苏教版高中数学必修一3.4.2函数模型及其应用

苏教版高中数学必修一3.4.2函数模型及其应用 一、单选题 1．某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f(x)的图象大致为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】函数模型的选择与应用 【解析】【解答】解：根据题意，函数解析式为 y=1.104x，（x＞0）函数为偶函数，底数1.104＞1， 故答案为：D 【分析】利用指数函数模型得出函数的解析式，即可得出结论。 2．已知函数f(x)=,且f(a)=-3, 则f(6-a)=(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】分段函数的应用 【解析】【解答】解：由题意知：a≤1时，2a-1-2=-3，无解 a＞1时，-log2（a+1）=-3，a=7 f（6-a）=f（-1）=2-1-1-2=- 故答案为：A 【分析】对分段函数求值间题，先根据题中条件确定自变量的范围，确定代入得函数解析式，再代入求解，若不能确定，则需要分类讨论;若是已知函数值求自变量，先根据函数值确定自变量所在的区间，若不能确定，则分类讨论，化为混合组求解. 3．（2018·全国Ⅰ卷文）设函数 ，则满足f(x+1)