2025-2026学年度上学期高二10月月考 高二数学试卷 考试时间：2025年10月13日下午15：00-17：00 试卷满分：150分 注意事项： 1,答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并认真 核准准考证号条形码上的以上信息，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3,选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答：字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知向量=(3,1)是直线1的方向向量，则直线1的倾斜角为() A.30 B.60° C.120° D.150° 2.在空间直角坐标系0-z中，点A(-1,-2,3)关于原点O的对称点为M,点B(2,1,2)关 于xOy平面的对称为点N,则MW的值为() A.5 B.√1g C.5 D.35 3.已知A,B,C,M,N是空间中的5个不同点，其中A,B,C不共线，则“存在实数x与y, 使得M=xAB+yAC”是“直线MN∥平面ABC”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.在平面直角坐标中，斜率为3的直线1经过点P6,0)(1>0),若直线1与坐标轴围成的 直角三角形的面积为3，则t的值为() A.√2 B.2 C.2W2 D.4 5.已知直线1：x-y-k-4=0,当点(4，-)到直线1的距离最大时，直线1的方程为() A.3x+2y+5=0B.2x+3y+5=0C.3x-2y+5=0 D.2x-3y+5=0 6.满足经过点(2,1)且与两坐标轴围成的三角形的面积为1的直线条数为() A.1 B.2 C.3 D.4 高二数学试卷（共4页）第1页 7.一架无人机正在执行巡检任务，其当前位置在空间直角坐标系中，位于点A(2,2,4),另外 有一条高压电缆沿直线铺设，电缆经过B1,2,3),C(2,3,4)两点，为确保安全，需要计算 无人机到电缆的最短距离，该最短距离为() A.5 B.6 C.3 D.5 3 3 8.将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6），先后抛掷两次，将 得到的点数分别记为m,n,若向量a=(2-3,n-1,1),b=0,-1,-1),则a与b的夹 角为钝角的概率是() A站 8 36 D 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选 对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题中，正确的是() A.若空间三个向量a,b,c,满足a+b+c=0,则向量a,b,c共面 B.若向量a,b,c是空间一组基底，则a-b,b-c,c-a也是空间的一组基底 C.在四面体O-ABC中，若OA.BC=0,OB.AC=0,则OC.AB=0 D.已知P,A,B,C四点共面，对空间任意一点O,若BP=2OA+OB+tOC,则t=-2 10.己知A,B为古典概型样本空间2中的两个随机事件，其中n(2)=20,(A)=10,(B)=8, (AUB)=14,则下列选项正确的是() A.事件A与B互斥 B.an高 C.事件A与B独立 D.P(AB+AB)=P(A) 11.如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，半圆面APD⊥平面 ABCD,点P为半圆弧D上的动点（不与点A,D重合），下 列说法正确的是() (第11题) A,三棱锥P-ABD的四个面都是直角三角形，且体积最大值为子 B.点P运动时，四棱锥P-ABCD的外接球半径为定值 C.当∠PAD=60°时，异面直线PA与BD夹角的为45° D.半圆弧AD上存在唯一的点P,使得直线PB与平面ABCD所成角的正弦值为 10 高二数学试卷（共4页）第2页2025-2026学年度上学期高二10月月考 高二数学参考答案及评分标准 选择题 题号 2 5 6 7 8 9 10 11 答案 A B B A B B C AC BCD AB 1.直线1的方向向量a=(3,1),则k= 1 3 V53 =tan,∴.倾斜角a=30°.故选A. 2.M(1,2,-3),N(2,1,-2),则MN=√1-2)2+(2-1)2+(-3+2)2=V3.故选A 3.“MN=xAB+yAC”不能导出“直线MN∥平面ABC”,可能直线wMNC平面ABC: “直线MNI平面ABC”则M瓜与AB,AC共面，即存在实数x与y,使得M=xAB+yAC” 故 ... ...
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