课 时 教 案 课题： 14.7一次函数的应用 学习 内容 分析 本章的重点包括函数的概念,一次函数的图象和性质,以及一次函数的应用.函数在实际生活中的应用是学习函数的终极目的,应注意培养学生在解决实际问题时建立函数模型的意识,并掌握建立函数模型的技能.本章的难点是函数概念的建立和一次函数的应用 教学 目标 确定 经历将实际问题转化为一次函数问题的过程；经过在函数图象中寻找数量关系，培养学生的识图能力会把一些实际问题归结为一次函数问题，并会运用一次函数的图象或一次函数的性质加以解决，让学生认识数学知识在实践中产生，又应用于实践的文化价值，亲自感受一次函数在生产生活中的积极作用。 学习 活动 设计 一、复习巩固,开启思维: 复习一次函数图像的性质 二、典例分析,深化应用: 生活中的一次函数的应用 三、分段计费,类比归纳: 分段计费问题中的意义,能够根据不同的取值范 围确定不同的函数表达式 四、方案选择,解决问题: 建立函数模型解决实际问题 五、自编自练,巩固提升: 亲自感受函数来源于生活，服务于生活. 六、归纳小结,体验成功: 把一些实际问题归结为一次函数问题，并会运用一次函数的图象或一次函数的性质加以解决 课后 反思 通过本节课的练习,帮助学生回忆一次函数的相关知识,,培养学生的识图能力,审题能力,注重知识的灵活性和综合性.着力培养学生感知数学来源于生活服务于生活的意识.认识数学知识在实践中产生，又应用于实践的文化价值，亲自感受一次函数在生产生活中的积极作用.. 教 学 过 程 活动一、复习巩固,开启思维 有下列函数:①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; 其中过原点的直线是_____ 函数y随x的增大而增大的是_____； 函数y随x的增大而减小的是_____ 图象在第一、二、三象限的是_____ 根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中 k、b的符号： 3、根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的图象,回答下列问题. (1) 当x为何值时,函数值y大于0 (2) 当x>0时,函数值y满足什么条件 (3) 求函数表达式，你还有什么想法？ 逐题分析：学生利用一次函数性质结合函数图像，回答提出的问题 整体回忆一次函数的性质和相关知识点，为接下来的问题做准备。 活动二、典例分析,深化应用 例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升， 加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车 行驶路程x(千米)之间的关系如图. 根据图象回答下列问题： （1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ （2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？ （3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。 行驶多少千米后，摩托车将自动报警？ 教 学 过 程 学生独立观察图像能从中得出信息，培养读图能力，回答问题 (1)观察图象，得：当y=0，x=500.一箱汽油可供摩托车行驶500千米。 (2)当x从0增加到100时，y从10减少到8， 减少了2， 因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油。 (3) 当y=1时，x=450, 因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警。 例2、小明出去散步，从家走了20分钟， 到了一个离家 900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家。 画出能够表示小明离家时间与离家距离之间的关系的图像 学生自己画图像,分析图像中每条线段的意义及自变量取值范围 提问： 这个图像能用一个函数表示吗？ 那么该图像表示几个函数？ 你能求出每一部分的线段所表示的函数吗？ 对于实际问题什么必不可少？ （自变量的取值范围） 通过问题串引导学生思考不同线段，与函数的关系并理解 自变量的的取值范围在实际问题中的意义。 环节三:分段计费,类比归纳 例3:某地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费 的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元） 之间的函数图像如图所示。 （1）填空，月用电量为100度时，应交电费 元； （2）当 ... ...
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