北京版八年级数学下册《17.1 方差（第一课时）》教学设计

“方差（第一课时）”教案 1、教学目标 1、掌握方差的计算方法，会根据问题需要选择方差分析数据的离散程度。 2、在探索如何表示一组数据离散程度的过程中，发展建立数据分析观念，体会统计在社会、科学中的作用和价值。 3、通过主动参与，勇敢地发表自己的想法，并学会交流、学会包容他人的想法。 2、学情分析 通过前面的学习，知道统计数据的方法和过程，96%学生知道平均数、中位数、众数这些统计量是用来分析数据的集中趋势的量。学生可以直观的观察图像，判断一组数据的稳定程度，并试图寻找衡量数据稳定性的方法，但仅限于感性分析，98%的同学不知道表示数据波动的代表。我所教班级的学生，课堂活跃，有一定的数学表达能力，但基于方差形成过程的复杂性，本节课在教学中，我力图让学生通过自主探究、合作交流，再经历师生共同研讨形成极差、方差的概念，进而发展数据统计观念。 3、教学重难点 重点：方差概念的形成过程。 难点：体验并理解方差概念的探究过程。 四、教学过程 教 学 过 程 环节 教学内容 学生活动 设计意图 创设情境提出问题 学期调查问题：甲乙两名射击选手在相同条件下打靶，射中的环数，12345678910甲8798797899乙861079598910如果你是教练，挑选一名选手参加比赛，你会如何挑选？预案1：考虑最高分，乙最高10环，最低5环，甲最高9环，最低7环。预案2：考虑平均分，计算都是8.1.预案3：考虑众数，都是9.预案4：考虑中位数，甲是8分，乙8.5分。我们知道：学习统计就是要学会用数据来说话。对于学前调查中的问题，你都能得到或计算出哪些统计量呢？作为教练，你会如何选择选手参赛？看看这两位同学的看法：生1：生2：你认为他们说的有道理吗？在学生回答的基础上，指出选择不同的统计量可能选择的结果会不同，显然选乙的同学一定会是一名激进的教练。并指出大多数同学选择甲，并计算了平均数，不过，他们发现计算结果一样。进而，想一想：①平均数一样，就说明甲乙二人水平相同吗？通过你的实际经验，你会选择谁？②除了考虑数据的集中趋势外，你还会关注数据的什么情况呢？怎样直观地表示？得到结论：通过观察折线图，可以知道甲的成绩更稳定。 学生说出计算出的统计量。其他学生倾听此学生的分析，并与自己的结果对比。通过追问，产生质疑，并通过统计图认识到需要刻画数据波动的统计量。 本环节是让学生产生认知冲突的过程，发现已有的统计量无法帮我很好的解决此问题，从而提出寻找新的统计量。88%学生从集中趋势进行数据的分析，发现甲乙两人的平均水平相同，但根据生活实践发现二人存在明显差异，因此产生了认知冲突，从而激发了学习兴趣。引出利用统计图可以直观地感受两组数据波动程度的差异。 交流探究解决问题三形成概念 生成公式 1、小组交流，解决问题【探究一】集思广益：寻找刻画数据离散程度的量。请同学们小组合作，探究刻画数据波动大小的量。教师巡视，参与到学生活动中，适时进行点拨与指导，对学生在活动中的各种表现，都应该及时给予鼓励。根据学前调查结果，提出以下预设：预设1：根据两组数据的波动范围不同，甲在7———9之间，乙在5———10之间，进行比较。预设2：将依次求出相邻两次成绩的差，取绝对值，求和，进行比较。预设3：求各数据与平均数的距离和，进行比较。请某些学习小组展示研究过程和结果（板书过程），待一一听完所有同学的方法后，师生共同评价探究。2、思考评价，获得经验借助学生提出来的方法，逐一点评追问，对问题的合理性和细节深入理解，逐步得出概念和计算方法。本环节具有一定的开放性，下面对学生调研的方法进行预设点评。预设1：直接比较。①通过计算两组数据的变化范围的大小进行比较，引出极差的概念和计算方法；（板书）②比较数据感受极差可以 ... ...