机械波的描述（2） 回顾 机械波的描述 1.物理量描述： 周期、频率、振幅、波长、波速 2.图像描述： （1）波的图像的基本含义：横纵坐标、图像中的点的物理含义 （2）波峰和波谷 一条小船停泊在海岸边，有人测量在1min内小船上下颠簸12次，海浪传播速度约为4m/s，求海浪的波长。 解：由1min内小船上下颠簸12次可知，共有12个完整的海浪波形传播过小船所在处，因此海浪的周期T=5s。则波长λ=Tv=20m。 回顾 如下图所示，知道某一时刻t波的图像，波以一定的速度v在介质中传播，经过△t的时间，波的图像沿着波的传播方向运动一段距离△x=v△t，得到时刻t+△t波的图像。 思考：在此段时间内，质点P的位移如何？振动方向如何？ P 应用波的图像分析波的传播和质点的振动情况 P P′ Q′ Q 通过波的传播情况判断质点的振动情况 应用波的图像分析波的传播和质点的振动情况 通过质点的振动情况判断波的传播情况 v 应用波的图像分析波的传播和质点的振动情况 在质点P靠近波源一方附近的图像上取一点P′。由于波由近及远进行传播，因此，质点P不久将经历质点P′目前的状态，振动至质点P′目前距平衡位置等距离的位置，而目前P′所处的位置比P更加远离平衡位置。因此质点P目前正向上振动中。 应用波的图像分析波的传播和质点的振动情况 在质点P靠近波源一方附近的图像上取一点P′。由于波由近及远进行传播，因此，质点P不久将经历质点P′目前的状态，振动至质点P′目前距平衡位置等距离的位置，而目前P′所处的位置比P更加靠近平衡位置。因此质点P目前正向下振动中。 应用波的图像分析波的传播和质点的振动情况 应用波的图像分析波的传播和质点的振动情况 方法1：通过下一时刻波的波形图像进行分析。 方法2：通过这一时刻某质点及其附近质点的情况进行分析。 1.如图所示是某一列机械波在t =1.0s时的图像，（a）是这一列波上点P的振动图像。 （1）求这一列波的波速。 （2）在图（a）中画出从此时开始，经过3.5s时的波形。 （3）求再经过3.5s时点P的路程和位移。 1.如图所示是某一列机械波在t =1.0s时的图像，（a）是这一列波上点P的振动图像。 分析：（1）由图a可知，波长为4m；由图b可知，质点P的振动周期为1s，波的周期等于质点的振动周期等于1s。根据公式v=λ/T=4m/s （2）由图a可知，质点P现处于平衡位置，但由于未知波的传播方向，不能判断其接下来的振动方向。由图b可知，当t =1.0s时，质点P处于平衡位置且准备向下振动。因此，结合图a和图b可知，此时波向左传播。由波的周期为1s可知，波向左传播了3.5个周期，得到如图所示红色虚线的波形。 1.如图所示是某一列机械波在t =1.0s时的图像，（a）是这一列波上点P的振动图像。 分析：（3）由题意可知，一共经历了7s的时间，即7个周期。因此，P点最终将恰好回到平衡位置，位移为零。而由图b可知，在一个完整周期里，P点完成一次完整的振动，其路程为4倍的振幅即0.8m。因此P点最终的路程为5.6m。 2.一列简谐波沿x轴正方向传播，轴上x1=0处的质点振动图像如图a所示，x2=1m处的质点的振动图像如图b所示，则此列波的波速可能等于（ ） A.1000m/s B.333m/s C.143m/s D.11m/s 分析：由图可知，波的周期等于质点的振动周期为4×10-3s.要求解波速，还需知道波长。由两图可知，当t=0时，x1=0处的质点处于波峰处，正准备向下振动；x2=1m处的质点处于平衡位置处，正准备向下振动。可见，二者之间相距3/4+n个波长,即x2-x1=（3/4+n）λ（m） 2.一列简谐波沿x轴正方向传播，轴上x1=0处的质点振动图像如图a所示，x2=1m处的质点的振动图像如图b所示，则此列波的波速可能等于（ ） A.1000m/s B.333m/s C.143m/s D.11m/s 分析：根据公式v=λ/T，代入数据得v=1000/（4n+3）m/s，n=1,2,3…… ，将选项中的数据代入 ... ...
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