四川省成都市青羊区树德实验中学西区2021-2022学年九年级（下）月考数学试卷（3月份） 一．选择题（共8小题，共32分） 有理数的倒数 A. B. C. D. 下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是 A. B. C. D. 某科研团队最近攻克了的光刻机难题，其中，则用科学记数法表示为 A. B. C. D. 如图，下列选项中不能判定∽的是 A. B. C. D. 下列命题中，真命题是 A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 D. 两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 如图，正六边形内接于，若的半径为，则阴影部分的面积为 A. B. C. D. 如图，在直角坐标系中，矩形的顶点 在坐标原点，边 在 轴上，在 轴上，如果矩形与矩形关于点 位似，且矩形与矩形的相似比为，那么点 的坐标是 A. B. C. 或 D. 或 有一种公益叫“光盘”所谓“光盘”，就是吃光你盘子中的食物，杜绝“舌尖上的浪费”某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，根据各班级参加该活动的总人次折线统计图，下列说法正确的是 极差是 B. 中位数是 C. 平均数大于 D. 众数是 二．填空题（共10小题，共40分） 分解因式：_____． 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_____． 如图，和是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻在阳光下的投影米，在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为米，则的长为_____． 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，可得到的抛物线是_____． 如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接、、、若，四边形的面积为则的长为_____． 在平面直角坐标系中，已知点和关于轴对称，则的值为_____． 若，是方程的两个根，且，则的值为_____． 有五张正面分别标有数，，，，的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为，则使关于的方程有正整数解的概率为_____． 如图，点在反比例函数图象上，以为直径的圆交该双曲线于点，交轴于点，若，则点的坐标为_____． 如图，在矩形中，将矩形绕点按逆时针方向旋转一定角度后，、、的对应点分别为、、，交边于点，连接、，若，，，则_____． 三．解答题（共8小题，共78分） 计算：． 解不等式组：． 某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品，美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作、、、，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图． 王老师抽查的四个班级共征集到作品多少件？ 请把图的条形统计图补充完整； 若全校参展作品中有四名同学获得一等奖，其中有二名男生、二名女生．现在要在其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率． 成都“”电视塔作为成都市地标性建筑之一，现已成为外地游客到成都旅游打卡的网红地．如图，为测量电视塔观景台处的高度，某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑物楼顶处测得塔处的仰角为，塔底部处的俯角为已知建筑物的高约为米，请计算观景台的高的值． 结果精确到米；参考数据：，， 如图，是的直径，的直角边切于点，交边于点，，连接、． 求证：； 若，，求和的值． 如图，函数的图象过点和两点． 求和的值； 将直线沿轴向左平移得直线，交轴于点，交双曲线于点，交轴于点． 若，求直线解析式； 若点、点关于原点对称，点是平面内一点，是否存在点、，使得点、、、为顶点四边形为矩形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 成都市某公司自主设计了一款可控温杯，每个生产成本为元，投放市场进行了试销．经过调查得到每月销售量万个与销售单价元个之间关系是一次函数的关系，部分数据如 ... ...
