(
课件网) 2.1.1 正数和负数 第二章 有理数 数的产生和发展离不开生活和生产的需要 结绳记数 由表示“没有”“空位”，产生数0. 由分物、测量，产生 分数 ， … 由记数、排序， 产生数1,2,3… 这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？ 情景导入 正数和负数的概念 问题1 下面是某城市1月30号及未来几天的天气情况，你们知道天气预报播音员是怎么读这个城市的气温吗？ -5℃表示零下5℃，那 -9℃呢？ 获取新知 问题2 你们知道海平面的高度用什么数表示吗？你能说出-155米代表的实际意义吗？ 珠穆朗玛峰8844.43米 吐鲁番盆地 -155米 海平面 -155米是指吐鲁番盆地低于海平面155米 像5，9，1，8，8844.43，这样的数是正数，即大于0的数叫做正数. 像-5，-9，-1，-8，-155这样的数是负数. 在正数前面加上“-”（读作负）号的数叫负数. 注：正数前面有时也可放上一个“+”（读作正）号，如7可以写成+7，读作“正7”，通常情况下，正数前面的“+”号可以省略不写. 0既不是正数也不是负数. 负数前面的“-”号，不能省略不写 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; …… 引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的分界点. 思考：0只表示没有吗 零的意义 （1）零既不是正数也不是负数。 （2）零是正数与负数的分界。 （3）零的意义不仅可以表示“没有”，还可以表示特定的意义，如0℃是一个确定的温度。 （4）零常用来表示某些量的基准。 －11， ，＋73，－2.7， ，0，4.8， 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 ，＋73 ，4.8， -11，-2.7， 练一练 0既不是正数也不是负数. 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. 蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg. 东 西 它们都表示相反的意义. 用正数和负数表示具有相反意义的量 你会用正、负数来表示它们吗？ 相反意义的量: 总结归纳 在日常生活中，有很多具有相反意义的量，常用的词语如下表 与一个量具有相反意义的量不止一个，例：与盈利300元具有相反意义的量有很多，如亏损100元，亏损500元等。 两层含义：①具有相反意义②具有数量 收入 上升 零上 增加 向东 盈利 ┈ 支出 下降 零下 减少 向西 亏损 ┄ 必须是同类量，是成对出现的，只要求意义相反，而不要求数量相等。 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示. 首先要确定一个基准，然后规定某种意义的量为正，则具有其相反意义的量为负．正的量用正数表示，负的量用负数表示。 一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 例 1（1）在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分 怎样表示？ （2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了 5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质 量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？ （3）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克. 解：（1）扣20分记作：-20分； （2）沿顺时针方向转12圈记作：-12圈. 例题讲解 例2 某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，如上午9：15记作-1，以此类推，上午7：45应记作 （ ） A. 3 B. -3 C . -2.5 D. -7.45 解析：本题是以上午10时为基准的，正确理解题中的正、负的规定是解题的关键. 上午7：45在10时以前，所以用负数表示，因为从7：45到10：00恰好是135分，即3个时间单位，所以应记作-3. 故选B 随堂演练 1.若海平面以上1045米,记作+1045米,则海平面以下155米, 记作( ) A.-1200米 B.-155米 C.155米 D ... ...
