反比例函数

实验中学导学案 课题：一次、反比例函数 课型：习题 授课时间：第14周 【导学目标】 1.理解正比例函数、一次函数、反比例函数的概念、性质. 2.熟练使用待定系数法确定一次函数的解析式 【导学重点】： 正比例、一次函数、反比例性质综合应用 【学法提示】： 数形结合的思想，通过数形对照、数形转换解决实际问题. 【导学过程】 一、例题精讲： 1.（08南通）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ） A． B． C． D． 2.如图2，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象 如图3所示，则△ABC的面积是（ ） A．10 B．16 C．18 D．20 3.（08乌鲁木齐）一次函数（是常数，）的 图象如图4所示，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 二、巩固练习 1.（08山西）在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2.（08山西）如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为 A． B． C． D． 3.（08烟台）在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4.（08浙江温州）已知反比例函数y＝的图象经过点（3，－2），则k的值是（　　） （A）－6 （B）6 （C） （D）－ 5.（08郴州）一次函数不经过的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6.（08卢州）对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A．点在它的图像上 B．它的图像经过原点 C．它的图像在第一、三象限 D．当时，随的增大而增大 7.（08太原）下列图象中，以方程的解为坐标的点组成的图象是（ ） 8.（08浙江丽水）已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（ ） A． 一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、二、四象限 D．一、三、四象限 9.（08福州）如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ． 10.（08天津）已知点P（2，2）在反比例函数（）的图象上， （Ⅰ）当时，求的值； （Ⅱ）当时，求的取值范围． 11.(08广州)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点 （1）根据图象，分别写出A、B的坐标； （2）求出两函数解析式； （3）根据图象回答：当为何值时， 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 12.（08河北）如图11，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点． （1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式； （3）求的面积； （4）在直线上存在异于点的另一点，使得 与的面积相等，请直接写出点的坐标． 13.（08成都）如图，已知反比例函数y = 的图象经过点A（1，- 3），一次函数y = kx + b的图象经过点A与点C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B. （1）试确定这两个函数的表达式； （2）求点B的坐标. 四、反思总结 【作业超市】 （08四川宜宾）某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题： （1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与 时间x的函数表达式； （2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上 了长跑的同学？ ... ...