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课件网) 12.1 第1课时 同底数幂的乘法 （1）103表示的意义是什么？10，3， 103分别叫什么？ =10×10×10 3个10相乘 103 底数 幂 指数 (2)10×10×10×10×10可以写成什么形式 10×10×10×10×10=105 知识回顾 我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.386×1016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？ 情景导入 （1）怎样列式？ 3.386×1016 ×103 （2）观察这个算式，两个乘数 1016与103有何特点？ 1016 和103这两个因数底数相同 1016 ×103这种运算改如何计算呢？ 根据幂的意义填空： (1)23×24 =(2×2×2)×(2×2×2×2) =2( ) ； (2)53×54 =_____ =5（ ） ； (3) a3 a4 =_____ =a( ). 7 (5×5×5) ×(5×5×5×5) 7 (a ·a · a)·(a · a · a · a) 7 这几道题的计算前后指数和底数有什么变化？若指数为任意的正整数m、n，am ·an等于什么？ 获取新知 可得 am ·an=am+n(m、n)为正整数. 同底数幂相乘 底数 ，指数 . 不变 相加 结果：①底数不变 ②指数相加 条件：①乘法 ②底数相同 拓展：当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有类似的性质 am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 例1 计算：（1）103×104；（2）a ·a3；（3）a ·a3 ·a5. 解：（1）103×104 =103+4 =107. （2）a ·a3 = a1+3 = a4. （3）a a3 a5 = a1+3+5 = a9 . a=a1 例题讲解 例2 已知am＝9，an＝81，求am＋n的值． 导引：将同底数幂的乘法法则逆用，可求出值． 解：am＋n＝am·an＝9×81＝729. (2)底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式；在幂的运算中常用到下面两种变形： (1)同底数幂的乘法法则可逆用，即am＋n＝am·an(m，n都是正整数)． 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正. (1)b3·b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)a·a5·a3=a8 (4)(-x)4·(-x)4=(-x)16 × × × × b6 2b3 =x8 a9 (-x)8 随堂演练 2.下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是( ) A．(x＋y)2·(x－y)3 B．(－x－y)(x＋y)2 C．(x＋y)2＋(x＋y)3 D．－(x－y)2·(－x－y)3 B ：同底数幂的乘法应注意以下几点： 1.底数既可以是单项式也可以是多项式，当底数是多项式时，应将多 项式看成一个整体进行计算. 2.底数不同时，若能化成相同底数，则先转化为同底数幂，再按法则计算. 3. 计算： (1)52×57； (2)7×73×72； (3) －x2 x3； (4)(－c)3 (－c)m . 解：(1)52×57=52+7＝59. (2)7×73×72=71＋3＋2=76. (3) －x2 x3=－x2＋3＝－x5. (4)(－c)3 (－c)m ＝(－c)3＋m. 4.已知am= 8,an= 32，求am+n的值. 解：因为 am+n=aman 又因为am= 8,an= 32 所以am+n=8×32 =256 5.光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射 到地球上大约需要 5×102s．地球距离太阳大约有多远？ 解：3×108×5×102 =15×1010 = 1.5×1011(m). 答：地球距离太阳大约有1.5×1011m. 同底数幂的乘法 法则 表达式：am·an=am+n (m,n都是正整数） 注意 内容：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数） 正用或逆用应用法则 底数相同时 底数不相同时 常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3 课堂小结 ... ...
