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课件网) 12.4 第1课时 单项式除以单项式 第12章 整式的乘除 情景导入 已知月球距离地球大约3.84×105千米,一架飞机的速度约为8×102千米/时,如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间 根据以上计算,你会计算8m2n2÷4mn吗 (3.84×105)÷(8×102)=384000÷800=480(小时). 1.用字母表示幂的运算性质： 2.计算： (1) a20÷a10 (2) a2n÷an (3) ( c)4 ÷( c)2 = a10 = an = c2 知识回顾 根据除法的意义，上面的计算就是要求一 个式子，使 它与3a2相乘的积等于12a5c2. 因为 (4a3c2) 3a2 = 12a5c2, 所以12a5c2 ÷3a2 = 4a3c2. 这里商式的系数4和字母因式a3c2是怎样计算出来的？你能总结出单项式相除的法则吗？ 理解：上面的商式4a2x3的系数4=12 ÷3；a的指数2=3-1， b的指数0=2-2，x的指数3=3-0. 获取新知 计算：12a5c2÷3a2 . 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 单项式除以单项式的法则 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 被除式的系数 除式的系数 商式=系数●同底的幂●被除式里单独有的幂 例 计算：(1)24a3b2÷3ab2；(2) -21a2b3c÷3ab； (3) (6xy2)2÷3xy. 解：(1) 24a3b2÷3ab2=(24÷3)(a3÷a)(b2÷b2) =8a3－1 1 =8a2. (2) -21a2b3c÷3ab=(-21÷3)a2－1b3－1c =－7ab2c. (3) ( 6xy2)2÷3xy =36x2y4 ÷3xy =（36÷3）x2-1y4-1=12xy3. 例题讲解 系数相除运用有理数的除法法则； 字母部分相除，按同底数幂的除法法则进行，尽量按顺序进行， 这样可以防止未除的字母漏写； 最后结果还是单项式的形式. 1.计算：8a3÷(－2a)＝[8÷(___)]·(____÷___)＝_____． -2 a3 a -4a2 2.下列计算错在哪里？应怎样改正？ （1）4a8 ÷2a2= 2a4 ( ) （2）10a3 ÷5a2=5a ( ) （3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( ) （4）12a3b ÷4a2=3a ( ) × × × × 2a6 2a 3x 3ab 随堂演练 同底数幂相除，底数不变，指数相减 系数相除 只在被除式中出现的部分保留到商里面 求系数的商注意符号 3.计算：(1)6a3÷2a2； (2)24a2b3÷3ab； (3)－21a2b3c÷3ab;（4）12(a-b)5÷3(a-b)2 解：(1)原式＝(6÷2)(a3÷a2)=3a； (2)原式=(24÷3)a2－1b3－1=8ab2； (3)原式=(－21÷3)a2－1b3－1c= －7ab2c. (4)原式=(12÷3)(a-b)5-2=4(a-b)3 将（a-b）看作一个整体,可用同底数幂相除的法则 4.计算：（6x2y3 )2÷(3xy2)2. =36x4y6÷9 x2y4 =4x2y2. 运算顺序：先乘方，再乘除. 解： 5. 地球到太阳的距离约是1.5×108千米，光的速度约是3.0×105千米/秒，求太阳光从太阳射到地球的时间． 解：(1.5×108)÷(3.0×105)＝0.5×103＝500(秒)． 答：太阳光从太阳射到地球的时间约为500秒 单项式÷ 单项式 运算法则 1.系数相除； 2.同底数的幂相除； 3.只在被除式里出现的因式照搬作为商的一个因式 注意 1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数； 2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算. 课堂小结 ... ...
