(
课件网) 第16章 分式 16.2.2 分式的加减 情景导入 观察下列分数加减运算的式子,推断分式的加减。 同分母的分式应该如何加减 发现与推理 计算：(1)+; (2) - 解：(1)+= (2) -==- 获取新知 同分母分式的加减法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减 上述法则可用式子表示为 解： (2) 原式 (1) 原式 计算： 尝试计算： 你同意他们的做法？ 小明： 小亮： 先通分，把异分母分式化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 通分 异分母 相加减 同分母 相加减 转化为 异分母分式的加减法则 异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减. 上述法则可用式子表示为 解：原式= = = 注意：(1-x)=-(x-1) 计算： 分母不同，先化为同分母. 例题讲解 例1 计算: ； 解： 原式 =4 把分子看成一个整体，先用括号括起来！ 注意：结果要化为最简分式！ 同分母分式加减“三注意” (1)分子加减，特别是分子相减时，一定要把减式的分子加上括号，否则易出现符号错误； (2)若分母是互为相反数的多项式，则视它们是同一个分母(将其中一个分母的负号移到分数线的前面即可)； (3)最后的结果必须是最简分式或整式． 解：原式 例2 计算: 注意：分母是多项式先分解因式 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减. 异分式的加减法的思路 通分 转化为 异分母相加减 同分母相加减 分子（整式）相加减 分母不变 转化为 随堂演练 1.填空： 4 2.计算: 解：(1)原式= (2)原式= 3.计算： 法一： 原式= 法二： 原式= 把整式看成分母为“1”的分式 4.先化简，再求值： ，其中x＝2021. 解：原式= . 当x=2021时， 原式= . 课堂小结 通分 异分母 相加减 同分母 相加减 分子（整式）相加减 分母不变 （1）分式加减运算的方法思路 转化为 转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。 （3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
