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课件网) 第十九章 平面直角坐标系 19.3 坐标与图形的位置 知识回顾 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + - - - + - 平面直角坐标系中的点的坐标符号有什么特征？ -5 5 5 1 2 3 4 1 2 3 4 -2 -3 -4 x -4 -3 -2 -1 -1 O y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） 横坐标轴上点的纵坐标为0； 纵坐标轴上点的横坐标为0 -5 情景导入 1.利用平面直角坐标系的知识，用坐标表示各个景点的位置： 假山 游乐场 猴山 蛇馆 两栖馆 孔雀园 O O y x x y 想一想：同一个点在不同的坐标系中，坐标相同吗？ 蛇馆（-1,4） 猴山（3,3） 游乐场（2,0） 孔雀园（-1,1） 假山（-2,-2） 两栖馆（-4,2） 蛇馆（0,2） 猴山（4,1） 游乐场（3,-2） 孔雀园（0,-1） 假山（-1,-4） 两栖馆（-3,0） 2.如图，小亮画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉小强，让小强也能准确地画出相同的图形.你能用所学的知识帮他解决吗？ D C B A 建立直角坐标系，确定点A,B,C,D的坐标即可. 根据建立的直角坐标系，写出点A,B,C,D的坐标. D C B A A(0，0) B(6，0) C(5，4) D(1，3) D C B A A(-1，-1) B(5，-1) C(4，3) D(0，2) 思考：点A,B,C,D的坐标是确定的吗？ 不是 建立不同的坐标系，得到的结果是不同的. x y x y 获取新知 一起探究 建立合适的平面直角坐标系求边长为4的正方形ABCD的各顶点的坐标. A B C D O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 x y A B C D 第一种类型 A(0，0), B(4，0), C(4，4), D(0，4) 这种建坐标系的方法的特点是什么？ 想一想： 将正方形的边放到坐标轴上，图形的其余部分都在第一象限. O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 x y A B C D 第二种类型 A(－2，－2), B(2，－2), C(2，2), D(－2，2) 这种建坐标系的方法的特点是什么？ 想一想： 利用正方形的对称性，将对称轴作为坐标轴. O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 x y A B C D 第三种类型 A(0， ), B( ，0), C(0, ), D( ，0) 这种建坐标系的方法的特点是什么？ 想一想： 利用正方形的对称性，同时将正方形的顶点放到了坐标轴上. A B C D y x O A(0，-4), B(4，-4),C(4，0), D(0，0). 试一试：将正方形放到其他的象限内. A(-4，0), B(0，0),C(0，4), D(-4，4). A(-4，-4), B(0，-4),C(0，0), D(-4，0). 建立坐标系常用的方法有哪些？ （1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x轴(或y 轴)； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴(或y 轴). 建立不同的直角坐标系，同一个图形的顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当直角坐标系. 做一做 在等腰三角形ABC中，底边BC=4，高AD=6 （1）请你在网格图中建立适当的坐标系，并写出A，B，C的坐标． （2）说明你选择这个坐标系的理由． A B C D x y O A B C （0,6） （-2,0） （2,0） 方法一： 以BC的中点O为原点，以BC所在的直线为x轴，以BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系. 优点： 1.体现轴对称性； 2.将顶点放到坐标轴上. （0，0） （2，6） （4，0） A C B x y O 以点B为原点，以BC所在的直线为x轴，以过点B且与BC垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系. 方法二： 优点： 1.原点为某一顶点； 2.边放到坐标轴上； 3.图形在第一象限. 例题讲解 例1 如图，长方形ABCD的宽AB为4，长BC为6， 按下列要求分别建立平面直角坐标系： (1)使点D坐标为(6，4)； (2)使点D坐标为(0，4)； (3)使点B坐标为(－3，－2); (4)使点B坐标为(－3，－4)． A B C D 解：(1)如图所示--点D坐标为(6，4)． (2)如图所示--点D坐标为(0，4)． (3)如 ... ...
