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课件网) 第二十一章 一次函数 21.2 第1课时 一次函数的图像 知识回顾 1.（1）形如 的函数，叫做正比例函数； （2）形如 的函数，叫做一次函数； （3）当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. y=kx（k是常数，k≠0） y=kx+b(k,b是常数，k≠0) y=kx 2.描点法画函数图像的三个步骤是 、 、 . 列表 描点 连线 获取新知 已知一次函数y=2x－1，通过列表、描点和连线，在直角坐标系中画出这个函数图像。 (1)填写下表：（列表） x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … … －7 －5 －3 －1 1 3 5 知识点 一次函数图像的画法 (2)以(1)中得到的每对对应值分别为横坐标和 纵坐标，在图中所示的直角坐标系中，描出 相应的点.（描点） (3)把(2)描出的点依次用平滑曲线连接起来， 就得到y=2x－1的图像.（连线） y x O -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 4 3 2 1 (-2,-5) (-3,-7) (-1,-3) (0,-1) (1,1) (2,3) (3,5) x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … … －7 －5 －3 －1 1 3 5 一起探究 （1）一次函数y=2x-1的图像的形状是怎样的？ （2）凡是满足关系式y=2x-1的x，y的值所对应的点，如 等，都在一次 函数y=2x-1的图像上吗？ 一条直线 满足表达式的数值形成的点都在图像上；反之，图像上的点的坐标都满足函数表达式 一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b ①一次函数y=kx+b的图像是一条直线，因此，一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b. ②满足一次函数表达式的点都在函数_____上； ③图像上的每一点的横坐标 x，纵坐标 y 都满足_____. 一次函数的表达式与图像是_____的 . 图像 一次函数的表达式 一一对应 归纳总结 一次函数y=kx＋b的图像是一条直线,因此画一次函数图像时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过(0,b)和(1,k+b)或( ,0)画直线. (0, b) ( , 0) 具体去那两个点也要根据表达式的系数特点来定，要以方便为主 例题讲解 例1 画出下列正比例函数的图像: (1) y＝ x；(2) y＝－1.5x. 解：(1)当x=0时，y=0；当x=3时，y=1; (2)当x=0时，y=0；当x=2时，y=-3 两个函数的图像如右图所示： y=-1.5x 例2 画一次函数 的图像. 即得一次函数 的图像. 解：当x=0时，y=1. 当y=0时， ，解得x=2. 在直角坐标系中，过点(0,1)，(2,0)画直线， 2 1 O y x 2 1 (0，1) (2，0) O 用你认为最简单的方法画出下列函数的图像： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1 x 0 1 y=-2x-1 y=0.5x+1 -1 -3 1 y=-2x-1 做一做 1.5 y=0.5x+1 随堂演练 1.经过以下一组点可以画出函数y=2x的图像的是( ) A.(0,0)和(2,1) B.(1,2)和(-1,-2) C.(1,2)和(2,1) D.(-1,2)和(1,2) B 2. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图像是( ) B 3. 一次函数y=ax+b的图像如图所示,则代数式a+b的值是 . 2 4. 画出函数y＝2x－1与y＝－0.5x＋1的图象. 解：列表表示当x＝0，x＝1时两个函数的对应值(见下表). x 0 1 y＝2x－1 －1 1 y＝－0.5x＋l 1 0.5 过点（0，-1）与点（1，1）画出直线 y＝2x－1；过点（0，1）与点（1 ，0.5） 画出直线y＝-0.5x+1. O y=2x-1 y=-0.5x+1 5. 今有一根弹簧，不悬挂重物时的长度为12cm，悬挂的重物每增加1kg(重物不超过8kg)，弹簧的长度就增加0.5cm.写出弹簧长度y(cm)和悬挂物的质量x(kg)之间的函数关系式，指出自变量的取值范围，并画出这个函数的图像. 解:由题意，可得函数关系式为 自变量 x 的取值范围为0≤x≤8. y O x 12 16 A B y =0.5 x +12 函数图像如图：线段AB即为该函数的图像. 课堂小结 一次函数的图像 画一次函数的图像 一次函数的表达式与图像的关系 列表、描点、连线 两点确定一条直线 图像上所有点的坐标满足函数表达式 坐标满足表达式的 ... ...
