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课件网) 第三十一章 随机事件的概率 31.2 第1课时 概率的认识 必然事件:在一定条件下必然发生的事件. 不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件. 随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件. 问题 回顾一下上节课学到的“必然事件”“不可能事件”“随机事件”的定义？ 知识回顾 情景导入 1.在足球比赛时,通过掷硬币,以正、反面朝向来决定谁先挑边.你认为这种方式公平吗 2.“今天有雨”是必然事件还是随机事件？ “很可能要下雨”是什么意思？ 这两个事件发生的可能性是相同的，所以公平 “今天有雨”是随机事件，“很可能”说明发生的可能性较大 前面两个情景中事件发生的可能性较大、较小或可能性相同是靠什么判断的呢？ 大家谈谈 频数、频率 问题 袋子中有大小、质地完全相同的5个球,其中3个是红球,2个是黄球.从中任意摸出1个球,事件A=“摸到红球”,B=“摸到黄球”. (1)直观猜测： 事件A和B发生的可能性大小相同吗？ 一起探究 因为红球的个数多，所以直观猜测事件A发生的可能性大. (2)动手试验: 分组做摸球试验,每摸出1个球,记下球的颜色后放回袋子中,搅匀后再进行下一次摸球.每组重复20次试验,记录事件A和B发生的次数. 事件 A=“摸到红球” B=“摸到黄球” 合计 发生的次数 238 162 400 占试验总次数的百分比 60% 40% 100% (3)分析数据: 事件A和B发生的次数占试验总次数百分比的大小有什么规律 (4)发现规律: 能用两个数分别刻画事件A和B发生的可能性大小吗 两个百分比的大小不同，事件A和事件B发生的次数占试验总次数的百分比分别接近0.6和0.4. 5个球中有3个红球，2个黄球.红球占总个数的0.6，黄球占总个数的0.4.因此可以用0.6和0.4来刻画事件A和B发生的可能性的大小. 频数和频率 （1）频数是试验的次数，是非负整数；频率是比值，不会大于1. 注意： （2）频数和频率是做试验后统计和计算的结果. 概念学习 （3）事件发生的频率，在某种程度上反映了事件发生的可能性大小. 思考: 1.在上面“互动探究”的摸球试验中,任意摸出1个球,有几种可能的结果 2.摸到每个球的可能性大小是否相同 3.能不能用数值刻画摸到每个球的可能性大小 4.你能用数值刻画摸到红球的可能性大小吗 5.你能用数值刻画摸到黄球的可能性大小吗 一起探究 5种 相同 概率的定义： 我们用一个数刻画随机事件A发生的可能性大小,这个数叫做事件A的概率,记作P(A). 如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的k种结果,那么事件A发生的概率为P(A)= . 概念学习 ∴ 特别的 注意 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能事件 必然事件 概率的值 事件发生的概率越大，该事件就越有可能发生. 例题讲解 例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上的一面的点数， 求下列事件的概率： （2）点数为奇数. （1）点数为2； 解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6，共6种．这些点数出现的可能性相等． (1)点数为2有1种可能,因此P(点数为2)= (2)点数为奇数有3种可能，即点数为1,3,5， 因此 P(点数为奇数)= 例2 有10张正面分别写有1,2,…,10的卡片,背面图案相同.将卡片背面朝上充分混匀后,从中随机抽取1张卡片,得到一个数.设A=“得到的数是5”,B=“得到的数是偶数”,C=“得到的数能被3整除”,求事件A,B,C发生的概率. 解:试验共有10种可能结果,每个数被抽到的可能性相等,则A包含1种可能结果,B包含5种可能结果,C包含3种可能结果. 所以P(A)= , P(B)= = ,P(C)= . 随堂演练 1.“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是( ) A．兰州市明天将有30%的地区降水 B．兰州市明天将有30%的时间降水 C．兰州市明天降水的可能性较小 D．兰州市明天肯定不降水 C 2. ... ...
