初中数学浙教版八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步训练

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 初中数学浙教版八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步训练 一、单选题 1．（2019九上·东莞期中）已知x1、x2、是一元二次方程x2+x-2=0的两个根，则x1+x2+x1x2的值为（　　） A．1 B．-3 C．3 D．-2 2．（2019九上·天台月考）设 是方程 的两个实数根，则 的值为（　　） A．5 B．－5 C．1 D．－1 3．（2019九上·潮阳月考）关于 的一元二次方程 的两个实数根分别为 ，且 ， ，则 的取值范围是（　　） A． B． 且 C． D． 且 4．（2019九上·红安月考）下列一元二次方程两实数根和为－4的是（　　） A．x2＋2x－4＝0 B．x2－4x＋4＝0 C．x2＋4x＋10＝0 D．x2＋4x－5＝0 5．（2019九上·湖北月考）若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（　　） A．x2+3x-2=0 B．x2-3x+2=0 C．x2-3x-2=0 D．x2+3x+2=0 6．（2019·玉林）若一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的两根为x1，x2，则（1+x1）+x2（1﹣x1）的值是（　　） A．4 B．2 C．1 D．﹣2 7．（2019九上·融安期中）已知x1、x2是一元二次方程x2-4x+5=0的两个根，则x1+x2的值为（　　） A．-4 B．4 C．-5 D．5 8．（2019九上·莲湖期中）已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有一个根是5，则该方程的另一个根是（　　） A．-1 B．0 C．1 D．-5 9．（2019九上·韶关期中）方程2x2+3x-4=0的两根之积为（　　） A． B． C． D．-2 10．（2019九上·栾城期中）若 ， 是关于 的一元二次方程 的两实根，且 ，则 等于（　　） A． B． C．2 D．3 二、填空题 11．（2019九上·天台月考）若α，β为方程2x2-5x-1=0的两实数根，则2α2+3αβ+5β的值为　 　. 12．（2019·苏州模拟）关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两个根是﹣2和1，则nm的值为　 　． 13．（2019九上·融安期中）已知：m2+2m-4=0，n2+2n-4=0，则 的值为　 　。 14．（2019九上·灌阳期中）如果关于 的一元二次方程 的两实数根互为倒数，则 的值为　 　 15．（2019九上·平川期中）关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为　 　. 三、解答题 16．（2019九上·红安月考）一元二次方程x2－4x－c＝0的一个根是2＋ ，求另一根及c的值. 17．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程。 18．（2018九上·桥东期中）已知：a、b、c均为非零实数，且a>b>c，关于x的一元二次方程 （a≠0）其中一个实数根为2。 （1）填空：4a+2b+c　 　0，a　 　0，c　 　0（填“>”，“<”或“=”）； （2）若关于x的一元二次方程 （a≠0）的两个实数根，满足一个根为另一个根的2倍，我们就称这样的方程为“倍根方程”，若原方程是倍根方程，则求a、c之间的关系。 （3）若a=1时，设方程的另一根为m（m≠2），在两根之间（不包含两根）的所有整数的绝对值之和是7，求b的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】解：∵x1+x2=-1，x1·x2=-2 ∴原式=-1-2=-3. 故答案为：B. 【分析】先利用一元二次方程的根与系数的关系求出x1+x2与x1·x2的值，然后代入所求代数式计算求值即可。 2．【答案】B 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】解：∵∴ =. 故答案为：B. 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，得出然后将代数式通分后再将分子利用完全平方公式的恒等变形变形后整体代入，按有理数的混合运算法则即可算出答案. 3．【答案】B 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】解：∵△=[2（m-1）]2-4m2=-8m+4≥0， ∴m≤ ， ∵x1+x2=-2（m-1）＞0，x1x2=m2＞0, ∴m＜1，m≠0, ∴m≤ 且m≠0, 故答案为：B. 【 ... ...