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课件网) 第四章 整式的加减 4.1 第2课时 多项式、整式 知识回顾 复习 问题1：什么叫单项式？ 表示数字与字母、字母与字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？ 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 的系数为_____，次数是_____,可以叫做____次单项式. 1.温度由t℃下降5℃后是 ℃. 2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元. （3x+5y+2z） （t-5） 列式表示下列数量 3.如图三角尺的面积为 . 4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡. （x2+2x+18） 情景导入 3x+5y+2z x2+2x+18 t-5 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. t -5 + 3x 5y 2z + + + x2 2x 18 + + 获取新知 一起探究 定 义： 像这些由单项式相加组成的代数式叫做多项式. 4.多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式. 多项式： 3x3+5x+8 常数项 次数 5.多项式的次数是几，这个多项式就叫做几次式. 三次三项式 1.多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项. 2.不含字母的项叫做常数项. 3.多项式里，最高次数项的次数，叫做这个多项式的次数. 项 归 纳 要点归纳： (1)多项式的各项应包括它前面的符号； (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的； (4)一个多项式的最高次项可以不唯一. (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号； 解：（1）150-m，它的项是150和-m，次数是1. （3）100c+10b+a，它的项是100c，10b和a，次数是1. 例1 写出多项式，并指出它们的项和次数. （1）目前，在地球上生存的动物约有150万种.其中，无脊椎动物约有m万种，脊椎动物约有 万种. （2）如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半圆形.它的面积是 . （3）一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，这个三位数可表示为_____. （2） 它的项是2ra和 ，次数是2. 例题讲解 整式及整式的应用 问题 观察下面的式子，试着将它们分类： 3x+5y+2z，0.8p，v＋2.5，a2h，-n，mn， 多项式： 单项式： 0.8p a2h -n mn 3x+5y+2z v＋2.5 定 义： 单项式与多项式统称为整式. 获取新知 解：（1）这个组合体的体积是 a3+a2b. （2） 这个代数式是多项式，它是三次二项式. 例2 如图所示是一个正方体和一个长方体组成的组合体. （1）请用代数式表示. （2）这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，请你说出它是几次几项式. 例题讲解 1.多项式-5x2-2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( ) A.-5，-2，0 B.5，-2，0 C.-5，-2，1 D.-5，2，1 A 随堂演练 2.下列说法正确的是( ) A.多项式5x-23是三次二项式 B.多项式2x+y是二次二项式 C.多项式ax-by-3是二次三项式 D.多项式x2y+x2-1是二次三项式 C 3.有a名男生和b名女生在社区做义工.为建花坛，男生每人搬了40块砖，女生每人搬了30块砖，他们一共搬了 块砖. (40a+30b) 多项式 项 次数 4.下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数： 解: 1 4 2 5.已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式. 解：由题意得m＋2=6，所以m=4. 【分析】该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6. 所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2. 6.若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m、n的值. 【分析】关于x的多项式m，n当作已知常数看待，属于系数部分；多项式不 ... ...
