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课件网) 第7章 空间图形的初步认识 7.2 直棱柱的侧面展开图（1） Contents 目录 01 02 03 04 学习目标 知识讲解 课堂小结 典例透析 随堂练习 05 复习回顾 06 1.知道棱柱的相关元素和结构特征； 2.知道棱柱的表示方法； 3.知道棱柱的侧面展开图是矩形； 4.能够利用侧面展开图解决简单问题. 棱柱的分类 根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形…… 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱的每个面都是多边形，棱柱是多面体 按侧棱与底面是否垂直可分为： （1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱. （2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱. 斜棱柱 直棱柱 我们只研究直棱柱 通常用表示底面各顶点的字母来表示棱柱. B C D A B C D A1 A1 A1 B1 B1 B1 C1 C1 C1 D1 D1 E1 A B C A E 棱柱ABCD- A1B1C1D1 棱柱的表示方法 底面 侧棱 侧面 平行且全等 平行且相等 矩形 侧面（棱）数 = 底面边数 棱柱的相关元素和特征 甲 展开 展开 棱柱的侧面展开图 展开 五棱柱 展开 六棱柱 棱柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的宽等于棱柱的侧棱长，矩形的长等于棱柱底面的周长. 如图直三棱柱的上下底面是直角三角形，请根据图中所标的数据求直三棱柱表面展开图的面积． 解：在直角△ABE中，根据勾股定理得到 则直棱柱的面积 =2× ×3×4+4×6+3×6+5×6=84（cm2）． 1.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数, 则a=_____,b=_____,c_____. c 7 -1 b a 2 -2 -7 1 利 胜 持 是 就 坚 2.“坚”在下，“就”在后，胜、利在哪里？ 3. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ ） 甲 乙 丙 甲乙 4.如图，是一个直三棱柱的模型，其底面是两直角边长分别为3 cm、4 cm的直角三角形，侧棱长都是8 cm． （1）设这个直棱柱的面数为f，棱数为e，顶点数为v，求f+v-e的值； （2）如果将这个直棱柱用铁丝扎出来，至少需要多少长的铁丝？（不计接头长度） 3 4 （1）∵f=5，e=9，v=6 ∴f+v-e=2． 解： （2） ∴共需铁丝 2×（5+3+4）+3×8=48 cm． 5 4.如图，是一个直三棱柱的模型，其底面是两直角边长分别为3 cm、4 cm的直角三角形，侧棱长都是8 cm． （3）给你一张长15 cm，宽8 cm的长方形纸片，能否糊出这个三棱柱模型？请通过计算说明． （3）该直棱柱的侧面展开图是一组邻边分别为8 cm，12 cm的长方形，显然在3 cm×8 cm的长方形中可以裁出两个直角边分别为3 cm，4 cm的直角三角形 ∴能糊出这个三棱柱模型． 5 棱柱的有关概念和简单性质，认识棱柱的底面、侧面侧棱. 棱柱的侧面展开图和表面展开图，根据展开图想象所描述的实际物体. 画出简单的棱柱侧面展开图，计算棱柱的侧面积和表面积. 理解棱柱的侧面展开图，体会空间图形和平面图形的相互转化.(
课件网) 第7章 空间图形的初步认识 7.2 直棱柱的侧面展开图（2） Contents 目录 01 02 03 04 学习目标 课堂小结 典例透析 随堂练习 05 新课导入 多面体 直棱柱 斜棱柱 棱柱 引例 684 630 612 468 468 504 36 6 3 3 9 24 18 12 3 12 6 9 12 9 6 6 18 6 （1） （2） 例3 D′ D E D′ C′ E D′ C′ D′ A′ B 6 3 B 6 B 3 B 3 6 2.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20 dm、 3 dm、2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只 蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？ 20 3 2 A B ２０ ２ 3 2 3 2 3 Ａ Ｂ Ｃ AB=25 3.如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B， ... ...
