中小学教育资源及组卷应用平台 第三讲 三角形的中位线 一、单选题 1．如图，△ABC中，∠B＝9 0°，过点C作AB的平行线，与∠BAC的平分线交于点D，若AB＝6，BC＝8．E，F分别是BC，AD的中点，则EF的长为 （ ）21教育网 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．1 B．1.5 C．2 D．4 2．如图，四边形中，分别为线段上的动点（含端点，但点不与点重合），分别为的中点，则长度的最大值为（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． B． C． D． 3．如图，四边形中，，，，点M，N分别为线段，上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为、的中点，则长度的最大值为（ ）． ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．3 B． C．4 D．2 4．如图，ABC中，AB＝AC＝12，BC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（ ）21cnjy.com ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．11 B．17 C．18 D．16 5．如图，在中，，是的中点，过点作的平行线，交于点E，作的垂线交于点，若，且的面积为1，则的长为（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． B．5 C． D．10 6．如图，在中，，，直角的顶点是的中点，两边，分别交，于点，．现给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．当在内绕顶点旋转时（点不与点，重合），上述结论中始终正确的是（ ）21·cn·jy·com ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 7．如图，在平行四边形中，对角线交于点O，，E，F，G分别是的中点，交于点H．下列结论：①；②；③；成立的个数有( ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．如图，点D和点E分别是BC和BA的中点，已知AC＝4，则DE为（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．1 B．2 C．4 D．8 9．如图，在中，是的中点，在上，且，连接，交于点，若，则（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．15 B．18 C．20 D．25 10．如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．12 B．11 C．10 D．9 11．如图，D，E，F分别是的中点，则：S梯形BCED是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． B． C． D． 12．在中，，点是上一动点，作，且，连结分别是的中点连结，则长为（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． B． C．6 D．6.5 13．如图，中，，，直角的顶点是边中点，两边，分别交，于点，，当在内绕顶点旋转时（点不与，重合），给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③四边形的面积等于的面积的一半；④当最短时，．上述结论始终正确的个数为（ ）． ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．1 B．2 C．3 D．4 14．顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 15．如图，是等边三角形，F、G分别为AC和BC的中点，D在线段BG上，连接DF，以DF为边作等边，ED的延长线交AB于H．连接EC，则以下结论：①；②；③；④当D在线段BG上（不与G点重合）运动时，．其中正确的结论个数有（ ）【版权所有：21教育】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．如图，△ABC中，∠ACB＝90°， 点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝4，BD＝6，分别连接AD，BF，点M，N分别是AD，BE的中点，连接MN，则线段MN的长（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． B．3 C．3 D． 17．如图，平行四边形ABCD的周长为52，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝18，则△DOE的周长是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．22 B．26 C．31 D．35 18．如图所示， ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连接OE，若OE＝3cm，则AD的 ... ...
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