【挑战高分】2022年中考三轮冲刺数学必刷模拟卷3（北京专用，Word版，原卷+解析卷）

2022年中考数学必刷模拟卷三（北京专用） 一、选择题 1．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（　　） A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体 2．为抗击新冠肺炎，国家大力提高口罩产能．据统计，我国1月份口罩产量达到40亿只，40亿用科学记数法表示为（　　） A．4.0×108 B．40×108 C．4.0×109 D．4.0×1010 3．若有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤ B．x≥ C．x＞0 D．x＜﹣1 4．中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 5．若一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 6．已知x＝﹣1，y＝+1，那么代数式的值是（　　） A．2 B． C．4 D．2 7．已知点A（﹣1，y1），B（2，y2）都在反比例函数y＝的图象上，且y2＞y1，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＞1 C．k＜1 D．k≠1 8．如图，2×5的正方形网格中，用5张1×2的矩形纸片将网格完全覆盖，则不同的覆盖方法有（　　） A．3种 B．5种 C．8种 D．13种 二、填空题 9．如图所示的网格是正方形网格，∠AOB　 　∠COD．（填“＞“，“＝”或“＜“） 10．要使有意义，则x的取值范围是　 　． 11．下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为　 　． 12．已知，如图，圆内接四边形ABCD中，的度数为140°，则∠BOD＝　 　度，∠BAD＝　 　度． 13．如图，在矩形ABCD中，点E为边BC的中点，AE⊥BD，垂足为点O，则的值等于　 　． 14．如图，正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，则∠ACD+∠BDC＝　　°． 15．一件衣服按300元出售，盈利率为20%，如果要将盈利率提到35%，那么每件售价应提高到　 　元． 16．对于平面坐标系中任意两点A（x1，y1）、B（x2，y2）定义一种新运算“*”为：（x1，y1）*（x2，y2）＝（x1y2，x2y1），根据这个规则，若A（x1，y1）在第三象限，B（x2，y2）在第四象限，则A*B在第　 　象限． 三、解答题 17．计算：（π﹣3）0﹣|﹣2|+（﹣）﹣1×sin60°． 18．计算：|﹣|+（π﹣3）0﹣+3tan30°． 19．解不等式组：． 20．已知关于x的方程x2﹣（3k+3）x+2k2+4k+2＝0 （1）求证：无论k为何值，原方程都有实数根； （2）若该方程的两实数根x1、x2为一菱形的两条对角线之长，且x1x2+2x1+2x2＝36，求k值及该菱形的面积． 21.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝，BD＝2，求OE的长． 22．如图．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E．P为CD延长线上的一点，PQ是⊙O的切线，切点为Q．连接BQ交CD于点F． （1）求证：PF＝PQ； （2）如果AB＝4，点E为OB的中点，∠B＝30°，求PD的长． 23．如图，一次函数y＝kx+b的图象分别与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB． （1）求函数y＝kx+b和y＝的表达式； （2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB＝MC，求此时点M的坐标． 24．已知：⊙O是△ABC的外接圆，AD为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为E，连接BO，延长BO交AC于点F． （1）如图1，求证：∠BFC＝3∠CAD； （2）如图2，过点D作DG∥BF交⊙O于点G，点H为DG的中点，连接OH，求证：BE＝OH； （3）如图3，在（2）的条件下，连接CG，若DG＝DE，△AOF的面积为，求线段CG的 ... ...