【挑战高分】2022年中考三轮冲刺数学必刷模拟卷5（北京专用，Word版，原卷+解析卷）

2022年中考数学必刷模拟卷五（北京专用） 一、选择题 1．下列几何体中，俯视图不是圆的是（　　） A．四面体 B．圆锥 C．球 D．圆柱 【答案】A 【解答】解：A、俯视图是三角形，故此选项正确； B、俯视图是圆，故此选项错误； C、俯视图是圆，故此选项错误； D、俯视图是圆，故此选项错误； 故选：A． 2．我国自主研发的“复兴号”CR300AF型动车于12月21日在贵阳动车所内运行，其最高运行速度为250000m/h，其中数据250000用科学记数法表示为（　　） A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．2.5×106 解：250000＝2.5×105， 答案：C． 3．如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：①2a﹣b；②a+b；③|b|﹣|a|：④，其中值为负数的是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 解：根据图示，可得b＜﹣3，0＜a＜3， ①2a﹣b＞0； ②a+b＜0； ③|b|﹣|a|＞0； ④＜0． 故其中值为负数的是②④． 答案：D． 4．下列运算正确的是（　　） A．2﹣2＝﹣4 B．（a﹣3）4+（a3）4＝a0 C．32+32+32＝36 D．（﹣a）（﹣a）2＝﹣a3 解：A、2﹣2＝，故本选项错误； B、（a﹣3）4与（a3）4不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、32+32+32＝33，故本选项错误； D、（﹣a）（﹣a）2＝﹣a3，故本选项正确； 答案：D． 5．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2的度数（　　） A．40° B．50° C．60° D．90° 解：∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝90°， ∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝50°， ∵a∥b， ∴∠2＝∠3＝50°． 答案：B． 6．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为（　　） A．600条 B．1200条 C．2200条 D．3000条 解：30÷2.5%＝1200条 答案：B． 7．将一个边长为4cm的正方形与一个长，宽分别为8cm，2cm的矩形重叠放在一起，在下列四个图形中，重叠部分的面积最大的是（　　） A． B． C． D． 解：A、S阴影＝2×4＝8（cm2）； B、设重叠的平行四边形的较短边为x，则较长边为 由正方形的面积＝重叠部分的面积+2个小直角三角形面积，可得16＝2×+4（4﹣x）可求x＝， ∴S重叠部分＝2×2×＝ C、图C与图B对比，因为图C的倾斜度比图D的倾斜度小，所以，图C的底比图B的底小，两图为等高不等底，所以图C阴影部分的面积小于图B阴影部分的面积； D、S重叠部分＝＝8﹣4 答案：B． 8．如图，第①个图形中共有5个小黑点，第②个图形中共有9个小黑点，第③个图形中共有13个小黑点，…按此规律排列下去，则第⑤个图形中小黑点的个数为（　　） A．17 B．21 C．25 D．29 解：第①个图形中共有5个小黑点，即5＝4×1+1； 第②个图形中共有9个小黑点，即9＝4×2+1； 第③个图形中共有13个小黑点，即13＝4×3+1； …， 按此规律排列下去， 则第⑤个图形中小黑点的个数为4×5+1＝21（个）． 答案：B． 二、填空题 9．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC　　∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”） 【答案】＞ 【解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°， ∴∠ABC＞∠DEF， 故答案为：＞． 10．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 ． 【答案】x≥7　 【解答】解：由题意得：x﹣7≥0， 解得：x≥7， 故答案为：x≥7． 11．用一组a，b，c的值说明命题“若ac＝bc，则a＝b”是错误的，这组值可以是a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． 【答案】﹣1，﹣2（答案不唯一），0． 【解答】解：当c＝0，a＝﹣1，b＝﹣2， 所以ac＝bc，但a≠b， 当c＝0，a＝3，b＝﹣2， 所以ac＝bc，但a≠b， 故答案不唯一； 故答案为：﹣1，﹣2（答案不唯一），0． 12．如图， ... ...