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课件网) 第2课时 加权平均数 6.1.1 平均数 平均数: 一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的平均数. 公式: x = x1+x2+ x3+ ··· + xn n 知识回顾 练习 1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是___. 3 2. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数 9.70 是_____. 3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 , 则数据组 x1+3, x x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_____; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是_____. x +3 3x - 2 4. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的 平均数是_____. 16 平均数的缺点： 平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响。 想一想怎样避免这个缺点？ 为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分。 小王在学校举行的演讲比赛中，10位评委教师所打的分如下： 9.6，9.5，9.2，10，9.4，9.5，9.2，9.3， 6.4，9.7. 你认为怎样计算小王的得分最合理？并求出你认为合理的分数？ 例1：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如表。这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？ 郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为: 你认为小明的做法有道理吗？为什么？ 若n个数 的频数分别是 则： 叫做这n个数的加权平均数。 数据的次数（频数）反映数据的“重要程度”。 例2：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如表. 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 （1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 例3：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示. 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 解：选手A的最后得分是 ＝42.5＋38＋9.5 ＝90， 选手B的最后得分是 ＝47.5＋34＋9.5 ＝91。 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。 请计算两人的名次. 主要知识内容： 若n个数 的频数分别是 则： 叫做这n个数的加权平均数。 数据的权或权数能够反映的数据的相对“重要程度”。 加 权 平 均 数 若n个数 的权数分别是 则： 2. 某次数学测验成绩统计如下: 得100分3人, 得95分5人, 得90分6人, 得80分12人,得70分16人, 得60分5人, 则该班这 次测验的平均得分是_____. 78.6分 1. 某商场用单价5元糖果1千克, 单价7元的糖果2千克, 单价8元的糖果5千克, 混合为什锦糖果销售, 那么这种什锦 果的单价是_____. (保留1位小数) 7.4元 课后练习 3.老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占 30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93 分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的 学期总评成绩呢 解: 该同学的学期总评成绩是: 93×30% =92(分) + 95×40% 87×30% + 加权平均数 权 重 4.小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请 按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总 评成绩. 考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末 成绩 89 78 85 90 87 期中 30% 期末 60% 平时 10% ... ...
