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课件网) 5.3.3分式的加减法（3） 第五章 分式与分式方程 八年级数学下册同步（北师大版） 1.掌握分式加减法的法则，进一步学习分式的加减运算，理解算理，发展运算能力. 2.积累分母较复杂的分式通分的经验. 3.能解决一些与分式加减有关的简单的实际问题，体会分式的模型思想. 学习目标 导入新课 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. 公式为 异分母的分式相加减，先通分，变成同分母分式，再加减. 用公式表示为： 2.异分母的分式相加减法则： 1.同分母的分式相加减法则： 导入新课 异分母分式的加减 例1：计算： （3） （1） （2） 讲授新课 解：（1） = = = = 注意：记得通分后分子添括号哦！ 讲授新课 （2） = = = = 注意：-x+1前面的“———号，通分添括号时，要注意符号的变化。 讲授新课 (3) = = = (1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分母，然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、分母是多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结果不是最简的，一定要进行约分将其化为最简分式或整式． (2)警示：分数线有三个作用： ①括号作用；②比的意思；③整体的作用．因此在分式 加减运算中，当分子是多项式时，要用括号括起来，才 能保证解题准确． 归纳总结 讲授新课 例2 已知 求 的值． 解：第1种方法 原式 因为 即x=2y， 所以，原式= 讲授新课 第2种方法 因为 所以，原式 讲授新课 分式加减法的实际应用 例3.根据规化设计，某市工程队修建一条长1120m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道xm，那么： (1)原计划修建这条盲道需要多少天 实际修建这条盲道用了多少天 (2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了多少天 原计划修建这条盲道需要： 天， 实际修建这条盲道需要： 天. 解： 答：缩短了 讲授新课 练一练：某蓄水池装有A、B两个进水管，每小时可分别进水a t，b t.若单独开放A进水管，p h可将该水池注满.如果A、B两根水管同时开放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？ 解：设A，B两个水管同时开放，能提前x小时将水池注满。 根据题意的：a x p=(a+b) x (p-x) 解得：x= 故能提前 小时将该水池注满。 讲授新课 分式的混合运算 解： 例4： 计算： 分式混合运算应注意的四个方面 (1)有理数的运算律对于分式同样适用. (2)注意运算顺序,先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.结果一定要化为最简分式或整式. (3)分子或分母的系数是负数时,要把“-”提到分式的前面. (4)当分式的分子、分母是多项式时,可先将分子、分母因式分解,再运算. 归纳总结 当堂检测 1.化简 的结果为( ) B 2.化简 的结果为( ) A. B. C. D．a C 当堂检测 3.计算： 解： 当堂检测 当堂检测 当堂检测 4.先化简,再求值: 其中a= 解: 当 时，原式=-4. 当堂检测 5.先化简，再求值. (1)当 时，求 的值； 当 时，原式= 解： 当堂检测 (2)当 时，求 的值. 解： 当 时，原式= 课堂小结 异分母分式加减法运算的主要思想方法是转化思想，即首先把异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法．转化的关键是确定最简公分母． 利用分式的运算求分式的值的基本思路 首先利用分式的运算法则对分式进行化简，然后再把已知条件代入化简后的分式或整式求值即可． https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...
