(课件网) ● r 直线与圆相交 直线与圆相切 直线与圆相离 d>r, d=r, dr d d d r r r 小结：直线和圆的位置关系: 直线和圆的位置 相交 相切 相离 图形 公共点个数 圆心到直线距离 d与半径r的关系 公共点名称 直线名称 2 1 0 dr 交点 切点 无 割线 切线 无 O d r O l d r O d r 总结： 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由_____ ___ _ 的个数来判断； （2）根据性质，由_____的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r 下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞 出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的． 问题：1 当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？ 2 砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？ １.如图, ⊙O切PB于B,PB=4,PA=2,则⊙O的半径多少？ 2 如图：PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50°,则∠ABC=___ ３．已知Rt ABC中，∠C=90°，内切圆O分别切AB、BC、AC于D、E、F. （1）求证：OECF是正方形； （2）已知AC=4，BC=3，求圆O的半径. 例１如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G,⊙O 是△CGF的外接圆 求证：CE是⊙O的切线。 A B C D E F G O 1 2 3 4 5 例２ 如图AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F。 (1)求证：DE是⊙O的切线。 (2)若DE＝3，⊙O的半径是5，求BD的长。 G 1、如图，已知：AB与⊙O相切于点C ，OA=OB，⊙O的直径为6cm ,AB=8cm,则OA=_____cm. 变式：若AB等于6cm，则∠AOB=_____. 5 90° C 如图：已知PA，PB分别切⊙O于A，B两点，如果∠P=60° ，PA=2，那么AB的长为_____. 变式1:CD也与⊙O相切,切点为E.交PA于C点，交PB于D点，则△ PCD的周长为____. 4 E C D 变式2:改变切点E的位置(在劣弧ＡＢ上)，则△ PCD的周长为____. 变式３：若PA=５则△ PCD的周长为____. ４ 10 变式４：若PA=a,则△ PCD的周长为____. 2a 2 例3已知，如图1 A是半径为2的⊙O上一点，P是OA延长线上的动点，过P点作⊙O的切线切点为B. 当PB=4时，求PO 的值。 课堂小结 1.直线与圆的位置关系有相交、相切、相离三种。会判定及比较圆心到直线的距离的大小. 2.切线的判定定理与性质定理。会画过圆上一点的切线；判定切线及其利用切线的性质进行计算和证明. 3.切线长定理及简单应用。 4.三角形的内切圆及内心。会作三角形的内切圆，内心的应用。 谢谢指导 布置作业 1.课文P53—55目标与评定 2.作业本 ... ...
