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课件网) 冀教版数学七年级下册第十一章 11.1因式分解 一、情境导入 明确目标 =211×（211-210） =211 ×1 =211 =（37+36 ） × （37-36） =73 ×1 =73 因式分解 因式分解 一、情境导入 明确目标 整式的乘法 因式分解 逆向思考 学习目标： 1.记住多项式因式分解定义，理解因式分解与整式乘法之间的区别与联系。 2.能判断因式分解的正误，会进行简单的因式分解。 一、情境导入 明确目标 1、你能根据单元知识树复习的内容填好下面的空吗？ = （ ）（ ） = ( ) ( ) =( )( ) 2、你能概括一下因式分解的概念吗？ 3、你能举一个因式分解的例子吗？ 二、新知探究（一）因式分解的概念 像这样，把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解，也叫多项式的分解因式。 其中每个整式都叫做这个多项式的因式。 x x-2 x+y x-y x+y x+y 二、新知探究（一）因式分解的概念 【练一练】下列各式从左到右的变形中，哪些是因式分解？是因式分解的指出它的各因式。 （2） （3） （4） （1） （5） （6） × × √ × × √ 【归纳总结】判断多项式的变形是否是因式分解，要严格按照定义。 （1）等号左边是一个 （ ）；（2）等号右边必须是几个 （ ）的（ ）的形式； 二、新知探究（一）因式分解的概念 多项式 整式 乘积 二、新知探究（二）因式分解与整式乘法区别与联系 因式分解 整式的乘法 区别 联系 （因式分解） （整式的乘法） 把一个多项式化成几个整式乘积的形式 把几个整式的乘积化成一个多项式的形式 因式分解和整式的乘法运算是相反的变形过程。 二、新知探究（二）幂的乘方的运算 【练一练】检验下列因式分解是否正确。 （2） （3） （1） 二、新知探究（二）因式分解与整式乘法区别与联系 × √ × 二、新知探究（二）因式分解与整式乘法区别与联系 【归纳总结】检验因式分解是否正确，只要看等式右边的几个整式的乘积与左边的多项式（ ）。 是否相等 1.请将下列等式左边多项式的另一个因式填在括号里。 （1）2x+4=2（ ） （2）x-xy=x( ) (3) （ ） （4） （a+3）（ ） 三、变式练习 拓展提高 2、若 分解为 ，求m、n的值。 x+2 1-y 4x-1 a+3 解：因为（x+3）（x+n)=x2 +（3+n)x+3n=x2 +mx-15 所以 3+n=m 解得 m=-2 3n=-15 n=-5 四、达标检测 （学法指导：请同学们限时5分钟独立完成，并由组长检查） 1、下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是( ) B C D 2.对下列各式所进行的因式分解正确的是（ ） B C D 3、小马虎在一次因式分解练习中，不小心弄脏了一部分： -■），你能帮他确定被污染的部分是多少吗？ A A D D 解：设弄脏的部分为a （x+3）（x-a）=x2 +（3-a）x-3a=x2 +x-6 所以3-a=1 即a=2 知识与方法 五、课堂小结 结合本节课的学习目标你能说出本节课有哪些收获吗？ 因式分解 ？ 因式分解 一、情境导入 明确目标 五、课堂小结：我的知识树 ？ 因式分解的 概念 因式分解与整式的乘法的区别 习题1、2 六、布置作业 ... ...
