《相交线、平行线与平移》检测题 一、选择题（每题5分，共35分） 1.两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线的关系是（ ）. A.互相垂直 B.互相平行 C.相交但不垂直 D.不能确定 2.下列说法正确的是（ ）. A.相等的角是对顶角 B.两直线平行，同位角相等 C.同旁内角互补 D.两直线平行，同位角互补 3.如图1所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝72°，∠ACB＝40°，那么∠BDC等于（ ）. A.78° B.90° C.88° D.92° 4.下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（ ）. A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 5.船向北偏东50°方向航行到某地后，依原航线返回，船返回时方向应该是（ ） A.南偏西40° B.北偏西50° C.北偏西40° D.南偏西50° 6.线段AB是由线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系为（ ）. A.平行 B.相交 C.相等 D.平行且相等 7.如果两个角有一条边在同一条直线上，而另一条边互相平行，那么这两个角的关系是（ ）. A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.没有关系 二、填空题（每题5分，共35分） 8. a∥b，a∥c则_____∥_____，根据_____. 9.经过平移后的图形与原来图形的_____.和_____.分别相等，图形的_____.和_____.没有发生改变. 10.在同一平面上，如果AB⊥EF，AC⊥EF，那么点C与直线AB的位置关系是_____. 11.把△ABC向右平移4cm得△A1B1C1，再把△A1B1C1向下平移3cm得△A2B2C2，若把△A2B2C2看成是由△ABC经一次平移得到的，请量一量，其平移的距离是_____.cm. 12.船的航向从正北方向依逆时针方向驶向西南方向，它转了_____度. 13.已知梯形ABCD，AD∥BC，BC＝6，AD＝3，AB＝4，CD＝2，AB平移后到DE处，则△CDE的周长是_____ 14.如果△ABC经过平移后得到△DEF，若∠A＝41°，∠C＝32°，EF＝3cm，则∠E＝_____.，BC＝ _____ cm 三 、解答题（每题10分，共30分） 15.如图，AC⊥AB，∠1=30°，∠B＝60°， （1）你能确定AD与BC平行吗 （2）能确定AB平行于CD吗 16.如图，AD平分∠EAC，AD∥BC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗 17.如图所示，AB∥CD,AD∥BC，∠A的2倍与∠C的3倍互补，求∠A和∠D的度数. 参考答案 一、 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.D 7.C 二、 8. b，c，平行于同一条直线的两条直线平行 9. 对应角、对应边，形状、大小 10. 在直线AB上 11. 5 12. 135 13. 9 14. 107°，3 三、15.【思考与分析】通过观察图形并结合题中条件我们可以得到：∠ACB=180°-∠BAC－∠ABC＝180°－90°－60°＝30°.由此可得AD∥BC.但是由题中条件我们求不出∠D或者∠ACD，因此不能判定AB与CD是否平行. 解：（1）因为∠BAC=90°，∠B＝60°，且∠BAC＋∠B＋∠ACB=180°， 所以∠ACB=180°－∠BAC－∠B＝180°－90°－60°＝30°. 所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）. （2）不能确定. 因为求不出∠D或者∠ACD，找不到两直线平行的判定条件， 所以AB与CD不一定平行. 16.【解题思路】我们通过观察图形并结合题中条件可知，要想知道∠B与∠C的数量关系，就得利用AD∥BC，从而得到∠B＝∠1，∠C＝∠2.只要∠1＝∠2，那么∠B＝∠C.而题中给出了AD平分∠EAC，正好得到∠1＝∠2！ 解：因为AD∥BC， 所以∠B＝∠1（两直线平行，同位角相等）. 所以∠C＝∠2（两直线平行，内错角相等）. 又因为AD平分∠EAC， 所以∠1＝∠2. 所以∠B＝∠C. 17.【思考与分析】经过仔细分析我们可知，题目要求∠A和∠D的度数，而条件只给出了∠A和∠C的关系.因此，分清∠A、∠C和∠D三者之间的关系是解题的关键. 解：因为AB∥CD， 所以∠A＋∠D＝180°. 所以∠A＝180°－∠D. 因为AD∥BC， 所以∠C＋∠D＝180°. 所 ... ...
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