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课件网) 第四章 代数式 4.2 代数式 知识回顾 用字母表示数的书写规则： (1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”； (2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面； (3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数； (4)字母与字母相除时，要写成分数的形式． (5)在实际问题中含有单位时，若式子含有和或差关系则用括号括起来. 获取新知 一隧道长L米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分钟，则列车的速度怎么表示？ 1、大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克．买10千克大米、2千克食油共需_____元． 2、日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值．若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是_____． 3、一个五彩花圃的形状如图所示，花圃的面积为_____． （10a+2b） a+b+c+d ——— 4 2a2 请解答下面的问题： ，（10a+2b）， a+b+c+d ———， 4 2a2 这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达 式称为代数式. 这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方，单独一个数或者一个字母也称代数式. 像 例1 用代数式表示： （1）x的3倍与3的差； （2） x的2倍与y的 的和； （3）a与b的和的平方； （4）2a的立方根． 例题精讲 解：（1）3x-3； （2） ； （3） ； （4） ． 代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的了量，给数量关系的研究带来方便. 例2 一辆汽车以80 km/h的速度行驶，从A城到B城需t（h）． 如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么从A城到B城需多少时间？ 解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t（km）．如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么汽车的行驶速度为（80+v）km/h，此时从A城到B城需 （h）． 答：当该车行驶速度增加v（km/h），从A城到B城需 （h）． 随堂演练 1．下列各式不是代数式的是( ) A．0 B．4x2－3x＋1 C．a＋b＝b＋a D. C 2．a的5倍与b的和的平方,用代数式表示为( ) A．(5a＋b)2 B．5a＋b2 C．5a2＋b2 D．5(a＋b)2 A 3．某企业今年1月份的产值为x万元，2月份比1月份增加了10%，3月份比2月份减少了20%，则3月份的产值是( ) A．(1＋10%)(1－20%)x万元 B．(1＋10%＋20%)x万元 C．(x＋10%)(x－20%)万元 D．(1＋10%－20%)x万元 A 4．下列选项中，对代数式a2＋b2的意义表达不确 切的是( ) A．a与b的平方和 B．a与b的平方的和 C．a2与b2的和 D．a的平方与b的平方的和 B 代数式 定义 应用 用运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式．单独的一个数或字母也是代数式. 代数式所表示的意义 根据实际问题列代数式 课堂小结 ... ...
