【玩转压轴题】考点02：代数方程综合专练20题（学生版+教师版）-2021-2022学年八年级数学下学期期末压轴题精选汇编（上海专用）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题02：代数方程综合专练20题（学生版） 一、单选题 1．若关于x的分式方程的解为正数，且关于x的不等式组有解且恰有6个整数解，则满足条件的所有整数a的值之和是（ ）21世纪教育网版权所有 A．4 B．0 C．-1 D．-3 2．若关于x的方程无解，则m的值为　　 A． B． C． D． 3．使得关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于x的分式方程+=-8的解为正数的所有整数a的值之和为（ ）21cnjy.com A．11 B．15 C．18 D．19 4．从，，，0，4，3这六个数中，随机抽一个数，记为m，若数m使关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的m的值的个数是　　21·cn·jy·com A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．某市政工程队准备修建一条长1200米的污 水处理管道．在修建完400米后，为了能赶在讯期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道x米，依题意列方程得（ ） A． B． C． D． 6．如果，那么的值是（ ） A．1 B．-1 C．±1 D．4 7．一个容器盛满纯药液千克，第一次倒出一部分药液后加满水，第二次又倒出同样多的药液，再加满水，此时容器内的纯药液利下千克，那么每次倒出的药液是（ ）2·1·c·n·j·y A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 8．已知且，那么的值为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．用换元法解方程时，如果设，那么得到关于的整式方程为_____． 10．已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是_____. 11．当m= _____ 时，关于x的分式方程没有实数解. 12．一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是和，试写出符合要求的方程组_____（只要填写一个即可）．21教育网 13．2022年北京冬奥会已经圆满闭幕，但 在冰雪项目中，高质量的“人造雪”受到人们的广泛关注，它的生产实际上是一个科学技术难题：要首先通过过滤装置将自然水过滤成纯净的水，接着用制冰装置将纯净的水制成片状的纯冰，再通过碎冰装置把已经造好的纯冰粉碎成粉末，最后，通过把粉末状的冰晶和空气等原料混合加工成“人造雪”．现有若干千克自然水和100千克纯冰，准备将它们加工成人造雪，现有8名技术人员，分为甲、乙两组同时工作，甲组负责自然水提纯后加工成纯冰，乙组负责将纯冰加工成人造雪．已知甲组人员每人每小时可将10千克自然水加工成5千克纯冰，乙组人员每人每小时可将10千克纯冰加工成20千克人造雪（不考虑冰雪融化及其他损耗）；若加工t小时（t为整数）后，纯冰质量与人造雪的质量之比为1：8；又加工了几个小时后，自然水全部使用完；接着继续将所有纯冰都加工成人造雪，一共加工产生了800千克人造雪；当自然水正好全部使用完，此时纯冰质量与人造雪质量之比为_____． 14．若正数a，b，c满足abc1，，则_____． 15．如果，那么的值为_____． 三、解答题 16．解下列方程组： （1） （2） 17．若分式与的和为，则x的值为多少？ 18．甲、乙两位采购员同时去一家饲料公司买 两次饲料，两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料，购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克，【来源：21·世纪·教育·网】 （1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？ （2）谁的购货方式更合算？ 19．在平面直角坐标系中，如图为一根木料 的横截面示意图，其中的曲线AB是一段反比例函数图象，线段AB所在直线与x轴相交所成的锐角为45°，端点B的坐标是（80，20）．21·世纪*教育网 ( http: / / www.21cnjy.com / ) (1)求该反比例函数解析式． (2)求线段AB所在直线的解析式． (3)木工想把该木料分割成完全相同的两部分．试求该横截面上的分割线长． 20． ... ...