2021-2022学年北京市西城区八年级下学期期末数学模拟卷（1）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2021-2022学年北京市西城区八年级下学期期末数学模拟卷 一．选择题（共10小题，满分27分） 1．化简的结果是（　　） A．﹣2x﹣1 B．2x﹣1 C．1 D．﹣1 【答案】C 【解析】由题意得：2﹣x≥0， 解得：x≤2， 则原式＝﹣（）2 ＝3﹣x﹣2+x ＝1， 故选：C． 2．（3分）若五个△ABC的边角分别满足下列条件：①a＝3，b＝4，c＝5，②a：b：c＝1：：3，③∠A＝∠B﹣∠C，④∠A：∠B：∠C＝1：3：4，⑤a2+c2＝b2，则直角三角形的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】①∵a＝3，b＝4，c＝5， ∴a2+b2＝c2，故△ABC是直角三角形； ②∵a：b：c＝1：：3， ∴1+＜3，故不能构成三角形； ③∵∠A＝∠B﹣∠C，∠A+∠B+∠C＝180°， ∴∠B﹣∠C+∠B+∠C＝180°， 得∠B＝90°， 故△ABC是直角三角形； ④∵∠A：∠B：∠C＝1：3：4，∠A+∠B+∠C＝180°， ∴∠A＝22.5°，∠B＝67.5°，∠C＝90°， 故△ABC是直角三角形； ⑤∵a2+c2＝b2， ∴△ABC是直角三角形； 故直角三角形的个数是4个． 故选：D． 3．（3分）在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣3x﹣2沿坐标轴方向平移后，得到直线l2与l1关于坐标原点中心对称，则下列平移作法正确的是（　　） A．将l1向右平移4个单位长度 B．将l1向左平移6个单位长度 C．将l1向上平移6个单位长度 D．将l1向上平移4个单位长度 【答案】D 【解析】直线l1：y＝﹣3x﹣2和直线l2：y＝﹣3x+2关于原点对称， 所以将l1向上平移4个单位长度得到：y＝﹣3x﹣2+4，即直线l2：y＝﹣3x+2．或将l1向左平移个单位长度得到：y＝﹣3（x﹣）﹣2，即直线l2：y＝﹣3x+2． 观察选项，只有选项D符合题意． 故选：D． 4．（3分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，AC＝10，则这个平行四边形面积为（　　） A．24 B．40 C．20 D．12 【答案】A 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝10， ∴AE＝CE＝AC＝5，BE＝DE＝BD， ∵∠CBD＝90°，BC＝4， ∴BE＝＝＝3， ∴BD＝2BE＝6， 则这个平行四边形面积为BD BC＝6×4＝24， 故选：A． 5．（3分）两名同学进行了10次跳高测试，经计算他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（　　） A．方差 B．中位数 C．众数 D．以上都不对 【答案】A 【解析】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生跳高成绩的方差． 故选：A． 6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝6，S3＝20，则S2＝（　　） A．14 B． C．26 D． 【答案】A 【解析】由勾股定理得，AC2＝AB2﹣BC2＝20﹣6＝14， 则S2＝AC2＝14， 故选：A． 7．（3分）若一次函数y＝3x+6与y＝2x﹣4的图象交点坐标为（m，n），则解为的方程组是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】一次函数y＝3x+6与y＝2x﹣4的图象交点坐标为（m，n）， 则是方程组，即的解． 故选：C． 8．（3分）如图，矩形ABCD的顶点坐标分别为A（1，5），B（1，1），C（7，1），则点D的坐标为（　　） A．（7，5） B．（5，7） C．（7，6） D．（6，7） 【答案】A 【解析】∵A（1，5）、B（1，1），C（7，1）， ∴AB＝5﹣1＝4，且AB∥y轴， ∵四边形ABCD为矩形， ∴CD∥AB，且CD＝AB＝4，AD＝BC＝6， ∵C（7，1）， ∴D（7，5）， 故选：A． 9．（3分）如图，要从电线杆离地面3.6m处向地面拉一条长为4.5m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部点B的距离是（　　） A．2m B．2.2m C．2.4m D．2.7m 【答案】D 【解析】由勾股定理得：AB＝＝2.7（m）， 故选：D． 10．（3分）下列说法中正确的是（　　） A．变量x、y满足y2＝x，那么y是x的函数 B．函数S＝ ... ...