初中数学北师大版七年级上学期 第一章 1.3 截一个几何体

初中数学北师大版七年级上学期 第一章 1.3 截一个几何体 一、单选题 1．（2020七下·西安期中）如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状应为（　　） A． B． C． D． 2．（2019七上·宁德期中）用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（　　） A． B． C． D． 3．（2019七上·河源月考）用平面去截一个几何体，如截面为长方形，则几何体不可能是（　　） A．圆柱 B．长方体 C．圆锥 D．正方体 4．（2019七上·宝鸡月考）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体 5．（2019七上·贵阳期末）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则原来的几何体可能是（　　） A．正方体 B．三棱柱 C．四棱锥 D．球 二、填空题 6．（2019七上·郑州月考）用一个平面去截三棱柱，所得到的截面形状可能是　 　(写出一个即可). 7．（2019七上·河源月考）用一个平面截一个正方体，截面最多是　 　边形 8．（2018七上·太原月考）用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是　 　． 9．（2018七上·顺德月考）下图中的截面分别是 （1）　 　（2）　 　 10．用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆的是　 　（填写序号）． ①三棱柱②圆锥③圆柱④长方体⑤球体 11．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码． 如A（1、5、6）；则B（　 　）；C（　 　）；D（　 　）；E（　 　）． 12．如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为　 　cm2． 13．（2016七上·高台期中）用一个平面去截长方体，截面　 　是平行四边形（填“可能”或“不可能”）． 三、解答题 14．分别指出图中几何体的截面形状的标号： （1）中截面形状的标号：　 　； （2）中截面形状的标号：　 　； （3）中截面形状的标号：　 　． 15．如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高） 16．如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状． 四、作图题 17．用一平面去截一个正方体，能截出梯形，请在如图的正方体中画出． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】截一个几何体 【解析】【解答】解：用一个平面倾斜去截一个圆柱，得到的是一个椭圆. 故答案为：B. 【分析】观察图形可知是用一个平面倾斜去截一个圆柱，因此可以排除A，C，D，即可得出正确的选项。 2．【答案】D 【知识点】截一个几何体 【解析】【解答】用平面去截正方体得到的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，因此ABC均符合题意，因为正方体的每个面都是平面，故截面不可能为曲线， 故答案为：D. 【分析】用平面去截正方体得到的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可得出答案. 3．【答案】C 【知识点】截一个几何体 【解析】【解答】A. 圆柱的轴截面为长方形，不符合题意； B. 长方体的轴截面为长方形，不符合题意； C.圆锥的轴截面为三角形，其它截面为圆、椭圆，不可能是长方形，符合题意； D. 正方体的轴截面可以是长方形，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据选项中的各个几何体截面的可能性逐一分析即可. 4．【答案】A 【知识点】截一个几何体 【解析】【解答】A、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意； B、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意； C、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意； D、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱、正方体的特点， 当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同，但无论什么方向截取圆柱都不会截 ... ...