一元一次不等式 【教学目标】 知识与技能：会解含有分母的一元一次不等式；能够用不等式表达数量之间的不等关系；能够确定不等式的整数解。 过程与方法：经历解方程和解不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的数学思考水平。 情感态度、价值观：通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。。 【教学重点】 1．含有分母的一元一次不等式的解法。 2．用不等式表达数量之间的不等关系。 3．确定不等式的整数解。 【教学难点】 1．解含有分母的一元一次不等式时，去分母这一步的准确性。 2．不等式的整数解的确定。 【教学流程】 一、直接引入 我们学习了解一元一次方程和解一元一次不等式，它们之间有怎样的区别和联系呢？今天我们来探究一下。 二、探究新知 （一）解一元一次方程和解一元一次不等式的异同点 1．出示问题，让学生板演 找两名同学，分别解下面两个问题： （1）解方程：﹦ （2）解不等式：≤ 2．小组讨论解一元一次方程和解一元一次不等式的过程的异同点。 3．师生交流。 相同点：解一元一次方程和解一元一次不等式的步骤相同，依次为：去分母———去括号———移项，合并同类项———化系数为1。 不同点：在解一元一次不等式的化系数为1时，要注意不等式两边乘或除以同一个负数时，不等号要改变方向。 4．运用新知。 例1 将下列不等式中的分母化去： （1） （2）≥ 重点关注：①去分母的方法：不等式两边同时乘以各分母的最小公倍数；②特别要注意常数项和单项式一定也要乘。 （二）用不等式表达数量之间的不等关系 1．投影出示例2，学生思考解决方法。 例2 当x在什么范围内取值时，代数式的值比的值大？ 2．师生交流。 解题方法：先根据题意列出不等式，再解不等式。 特别注意：要注意题目中的关键词所对应的不等号。如不小于、不大于、是负数、是非负数等。 3．巩固应用。 请根据下列描述列出不等式： （1）代数式5x+2是负数； （2）代数式x+20的值小于 （3）代数式的值不大于 （三）确定不等式的整数解 1．投影出示例3，学生思考解决方法。 例3 求不等式≥的正整数解。 我们前面已经求出不等式≥的解集是x≤5，它的正整数解是什么呢？ 2．小组讨论。 3．师生交流： 总结方法：可以借助数轴工具，确定不等式的正整数解，如： x≤5在数轴上表示为： 容易看出x≤5的正整数解为x=1，2，3，4，5。 重点强调：①要注意不等号是否有等于号；②注意题目所求的整数解类型，如：正整数解、负整数解、非负整数解、非正整数解、整数解。 3．巩固应用。 按要求回答下列问题： （1）x<3的正整数解是 ； （2）x>的负整数解是 ； （3）x≤4的非负整数解是 ； （4）-2.39的正整数解。 能力测试： 若x既满足不等式3x-4≤5，又满足不等式x+2>-3，试求出x的整数解。 四、回顾总结 学生谈本节课的收获，教师进行强调。 1 -3 0 2 4 -2 -4 -1 3 5 -5 3 / 3 ... ...
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