【精品解析】2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第20讲 《一次函数》测试

2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第20讲 《一次函数》测试 一、单选题 1．（2019八上·西安月考）下列函数：(1) y=x ；(2) ；（3） ；（4） ；（5）s=12t；（6）y=30-4x中，是一次函数的有 （　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 【知识点】一次函数的概念 【解析】【解答】解：(1) y=x，是一次函数 ；(2) ，是一次函数；（3） ，不是一次函数；（4） ，是一次函数；（5）s=12t，是一次函数；（6）y=30-4x，是一次函数，共5个. 故答案为：D. 【分析】直接利用一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)分析得出答案. 2．（2018八上·建湖月考）已知一次函数y=(m+1)x+m2-1 (m为常数)，若图象过原点，则m（　　） A．m=-1 B．m=±1 C．m=0 D．m=1 【答案】D 【知识点】一次函数的图象 【解析】【解答】∵一次函数y=（m+1）x+m2-1（m为常数）的图象过原点， ∴m2-1=0，解得m=±1. ∵此函数是一次函数， ∴m+1≠0，解得m≠-1， ∴m=1. 故答案为：D. 【分析】将（0,0）代入一次函数解析式中，可得m2-1=0，解得m=±1.根据一次函数的定义可知m≠-1，据此解答即可. 3．（2019八下·麟游期末）下列图形中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：A、由一次函数图象可知： ， ，则此时 ， 由正比例函数图象可得： ，故该选项正确； B、由一次函数图象可知： ， ，则此时 ， 由正比例函数图象可得： ，互相矛盾，故该选项错误； C、由一次函数图象可知： ， ，则此时 ， 由正比例函数图象可得： ，互相矛盾，故该选项错误； D、由一次函数图象可知： ， ，则此时 ， 由正比例函数图象可得： ，互相矛盾，故该选项错误. 故答案为：A. 【分析】根据一次函数图象与系数的关系以及正比例函数图象与系数的关系逐一对各选项进行判断，然后进一步得出答案即可. 4．（2019八下·乐陵期末）公式 表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度. 表示弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（　　） A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P 【答案】A 【知识点】一次函数的实际应用 【解析】【解答】A和B中，L0=10，表示弹簧短；A和C中，K=0.5，表示弹簧硬； 故答案为：A 【分析】A和B中，L0＝10，表示弹簧短；A和C中，K＝0.5，表示弹簧硬，由此即可得出结论． 5．（2018八上·汪清期末）图中两直线 ， 的交点坐标可以看作方程组（　　）的解． A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系 【解析】【解答】根据图象可求出直线 ， 的解析式分别为： ，所以两直线的交点坐标可以看作方程组 的解， 故答案为：B． 【分析】通过观察图像得出l1，l2的k、b值，求出解析式，两个直线的交点就可以看作两个方程的解。 6．（2020八上·海曙期末）如图，直线y1=kx+b过点A(0，3)，且与直线y2=mx交于点P(1，m)，则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是（　　） A．1kx+b>mx-2的解集为. 故答案为：C 【分析】由题意可知直线y1=kx+b过点A(0，3)和点P(1，m)，将这两点代入函数解析式，可得到k=m-3，再将k的值代入不等式，可得到mx-3x+3＞mx-2，解不等式可得到x的取值范围，再根据点P的横坐标，就可得到不等式组的解集。 7．（ ... ...