北京版八年级数学上册12.5《全等三角形的判定（一）全等三角形的判定1角边角》教学设计(表格式)

《全等三角形的判定1角边角》 教学设计 教学目标 1．掌握三角形全等的“角边角”判定方法，并能运用“角边角”公理来解决有 关问题. 2．经历探究三角形全等条件的过程 ，初步体会分类讨论及由特殊到一般的数学 思想方法． 3．在合作探究三角形全等条件的过程中，积累数学活动经验，学会与他人合作交流． 教学重点和难点 教学重点：探究三角形全等条件及“角边角”公理的应用． 教学难点：三角形全等条件探究过程中的分类及角边角公理的应用． 教学过程 师 生 活 动 设计意图 （一）复习旧知，引入新课：1．全等三角形的定义．完全重合的两个三角形是全等三角形．2．判定两个三角形全等需要几个条件？根据定义知判定两个三角形全等需要六个条件：边：AB=A′B′ BC=B′C′ AC=A′C′ 角：∠A=∠A ′ ∠B=∠B′ ∠C=∠C′．3．判定三角形全等有没有更简单的方法呢？即：两个三角形只具备一个条件、两个条件或三个条件对应相等…是否就能保证三角形全等呢？（二）合作探究，学习新知：探究1：有一个条件对应相等的两个三角形是否一定全等．1． 如果给出一个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的 情况？2． 只给一个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 学生展示课前小组探究结论，师生达成共识：只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等.探究2：有两个条件对应相等的两个三角形是否一定全等．1． 如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？2．只给两个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 学生展示课前小组探究结论，师生达成共识：只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等.探究3：有三个条件对应相等的两个三角形是否一定全等．1．如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？师生共同分析得出：2．六种情况中是否有刚刚探究过的情况？教师指出，当两角条件给定时，第三个角的值实际已经确定，所以三角对应相等的条件可转化为两角对应相等的条件，是不能判定两个三角形全等的．结论:有三角对应相等时，两个三角形不一定全等．这个结论说明，如果能判定两个三角形全等，至少要有一个边的条件，所以，我们本节课先来探究两角及其夹边的这种情况。3．小组合作探究步骤1：请每个同学使用量角器和刻度尺画一个△ABC，使它满足以下条件(小组统一赋值)：△ABC中，∠A=____°，∠B=____°，AB=_____cm．步骤2：每个同学依次把△ABC剪下来．（步骤1与2学生课前完成）步骤3：与同组同学的三角形互相叠放在一起，判断是否能够互相重合．步骤4：请归纳出三角形全等需要的条件？两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．师生达成一致，教师板书公理．（板书）角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．（简记为“角边角”或“ASA”）图形：符号语言： 在△ABC和△A′B′C′中　　（指明范围）∠B=∠B′　　　　　∵ BC =B′C′ 　(摆齐条件)∠C=∠C′∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）　　(证得全等)强调以下两点：（1）使用条件：数量上：三个判定条件．位置上：两角及其夹边对应相等． 强调“夹边”为两角的公共边．（2）使用时记号“ASA”和条件都按角、夹边、角的顺序排列，并将对应顶点的字母顺序写在对应的位置上．（三）应用练习、巩固新知：【练习】 （口答）下列各组图中，是全等三角形的有_____． 【例1】已知：如图：AC、BD相交于点O∠A＝∠C，OA=OC求证：△AOB≌△COD 变式1：① 如果将∠A＝∠C条件换为AB∥CD，这道题应如何证明；② 已知条件还可如何给出（O为AC中点）。变式2：① 如果将结论△AOB≌△COD变为OB=OD，将如何证明？② 在例1的条件下，你还可以得到什么结论？例题小结：两个三角形中证明边（线段）等、角等←证明全等←边等：已知条件、线段中点 ... ...