第3课时 反比例函数的图像与性质 知识点 反比例函数的图像与性质 1.在平面直角坐标系中,反比例函数y=(k≠0)的图像在每个象限内,y随着x的增大而增大,那么它的图像的两个分支分别在 ( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 2.(2020山西)已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函数y=(k<0)的图像上,且x1y1>y3 B.y3>y2>y1 C.y1>y2>y3 D.y3>y1>y2 3.(2020潍坊)如图,函数y=kx+b(k≠0)与y=(m≠0)的图像相交于A(-2,3),B(1,-6)两点,则关于x的不等式kx+b>的解集为 ( ) A.x>-2 B.-21 C.x>1 D.x<-2或00 (3)当x为何值时,y10时,y随x的增大而减小,则一次函数y=kx-k的图像经过的象限是 ( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 10.(2020如图皋期中)如图,在平面直角坐标系中,函数y=(x>0)与y=x-1的图像交于点P(a,b),则代数式-的值为 ( ) A.- B. C.- D. 11.在平面直角坐标系xOy中,点A(a,b)(a>0,b>0)在双曲线y=上,点A关于x轴的对称点B在双曲线y=上,则k1+k2的值为 . 12.如图,反比例函数y= 和y=- 的图像分别是双曲线l1和l2.设点P在双曲线l1上,PC⊥x轴,垂足为C,交l2于点A,PD⊥y轴,垂足为D,交l2于点B,则△PAB的面积为 . 13.如图,点A(m,6),B(n,1)在反比例函数的图像上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=5. (1)求m,n的值并写出反比例函数的表达式. (2)连接AB,在线段DC上是否存在一点E,使△ABE的面积等于5 若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由. 14.已知反比例函数y=(m为常数)的图像在第一、三象限. (1)求m的取值范围. (2)如图,若该反比例函数的图像经过 ABOD的顶点D,点A,B的坐标分别为(0,3),(-2,0). ①求该反比例函数的表达式. ②设P是该反比例函数图像上的一点,若OD=OP,则点P的坐标为 ;若以D,O,P为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P有 个. 答案 第3课时 反比例函数的图像与性质 1.B ∵反比例函数y=(k≠0)的图像在每个象限内y随着x的增大而增大,∴k<0,∴它的图像的两个分支分别在第二、四象限.故选B. 2.A ∵反比例函数y=(k<0)的图像分布在第二、四象限,且在每一个象限内,y随x的增大而增大,而x1y1>y3. 故选A. 3.D 观察图像可知,当x<-2或0.故选D. 4.(-2,-4) ∵反比例函数的图像与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称,∴另一个交点与点(2,4)关于原点对称, ∴该点的坐标为(-2,-4). 5.m>2 ∵反比例函数y=(m为常数)的图像在每一个象限内,y都随x的增大而减小,∴m-2>0, ∴m>2. 6.4 7. (1)设y与x之间的函数表达式为y=(k≠0). ∵当x=2时,y=-3, ∴-3=,解得 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
