教学基本信息 课题 解直角三角形 教学背景分析 教学内容：本节的主要内容是解直角三角形的定义，以及利用直角三角形的边角关系解直角三角形的方法。它一方面是在学习了直角三角形两锐角互余、勾股定理、锐角三角函数的基础上，对直角三角形进一步的延伸研究，另一方面是为进一步解决圆的切线、以及圆和函数的综合性问题奠定了基础，特别是解含30°、45°、60°角的直角三角形非常重要。本节课在今后的证明和计算中都有着广泛的实际应用价值。学生情况：我所任教的班级是农村校普通班，我的学生计算能力较差，一部分学生乘除变形都会出错，对计算也存在畏难情绪，而本节课教学内容要求有一定的计算基础，可放慢计算节奏，使学生在轻松的环境中进行。我的学生逻辑思维能力也较差，不会举一反三，只会简单模仿。进入初三以来，学生学习数学的积极性有所提高，可充分发挥学生的自主性去学习，学习过程中提高逻辑思维能力和逻辑推理能力。教学方式：本节课首先创设问题情境，引导学生从实际问题中建立数学模型，然后在以最简洁的方式回顾原有知识的基础上，师生共同探究解直角三角形的定义与方法。通过例题的讲解，使学生掌握解直角三角形的方法；通过课堂练习，使学生达到强化解直角三角形的目的。学生在过程中克服困难，发展学生的数形结合思想，提升学生的逻辑思维能力和逻辑推理能力，使学生以一个研究者的身份进行学习，突出了学生在学习中的主体地位。教学手段：除了利用PPT、几何画板和实物投影进行教学外，传统的教学手段也是不可或缺的，三角板、粉笔和黑板。技术准备：课前组织学生对学校的假山喷水池进行了测量，课上展示照片，从照片中抽象出几何问题，创设教学情境。设计学案。 教学目标 1、知识与技能：理解解直角三角形的定义；会利用直角三角形的边角关系式解直角三角形。2、过程与方法：在根据已知与未知的关系选取适当关系式解直角三角形的过程中，发展学生的数形结合思想，提升学生的逻辑推理与逻辑思维能力。3、情感、态度与价值观：体会数学的严谨性与逻辑美。教学重点：利用直角三角形的边角关系解直角三角形。教学难点：恰当选用关系式解直角三角形。 教学过程 教学阶段 教师活动 学生活动 设置意图 技术应用 时间安排 创设情境 教师展示照片，这是咱们学校的假山喷泉水池的平面图，为了测得水池的长度A、B两点间的距离，在垂直墙AB的方向AC上确定点C，测得AC=7.8米，∠ACB=60°，你能利用以上数据计算出AB的距离吗？请计算完成的学生说说是怎样计算的。如果学生当时没有计算出来也没关系，就等到课堂练习之后再让学生完成。 学生观察照片，前后左右同学之间讨论应该怎么算？ 从学生的生活中选取实例，更能激发学生的学习兴趣。以实际问题引出在直角三角形中需进行边角的计算，从而说明学习解直角三角形的必要性。 对PPT中的照片进行了标注。 5’ 温故知新 在RtABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，除直角C外，其余的两个锐角和三边之间有什么关系？锐角之间的关系： ；三边之间的关系： ；边角之间的关系： 。教师板书。 学生可能说出的直角三角形的性质有：锐角之间的关系：∠A+∠B=90°三边之间的关系：边角之间的关系：，，，，， 这一环节既是复习巩固，又是对知识的梳理，便于接下来的应用。 PPT展示 3’ 探究新知 根据直角三角形的性质，直角三角形除直角外的五个元素中，是不是已知两个就可以求出其余三个呢？我们来试一试：在RtABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，教师请同学们列举所有已知两个元素求三个元素的情况，教师从中进行引导，（1）已知两边求第三边和两锐角（2）已知一边一锐角求另两边和另一锐角（3）已知两锐角求三边教师结合图形带领学生分析所应 ... ...
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