知能综合检测(二十七) （40分钟 60分） 一、选择题(每小题5分，共20分) 1.(2012·无锡中考)已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是( ) (A)相切 (B)相离 (C)相离或相切 (D)相切或相交 2.已知⊙O的面积为9π cm2,若点O到直线l的距离为π cm，则直线l与⊙O的位置关系是( ) (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定 3.已知相交两圆的半径分别为4和7,则它们的圆心距可能是 ( ) (A)2 (B)3 (C)6 (D)11 4.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C 作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该 圆弧相切的是( ) (A)点(0,3) (B)点(2,3) (C)点(5，1) (D)点(6,1) 二、填空题(每小题5分，共15分) 5.(2012·江西中考)如图，AC经过⊙O的圆心O，AB与⊙O相切于点B，若∠A= 50°,则∠C=_____度. 6.如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D,且AB为⊙O的 直径，点E是上异于点A,D的一点.若∠C=40°，则 ∠E的度数为____. 7.木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r.用角尺的较 短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C.假设角尺的较长 边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB＝8 cm.若读得BC长 为a cm，则用含a的代数式表示r为____. 三、解答题(共25分) 8.(11分)(2012·恩施中考)如图，AB是⊙O的弦， D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E， 交⊙O于点F，且CE=CB. (1)求证：BC是⊙O的切线； (2)连结AF，BF，求∠ABF的度数. 【探究创新】 9.(14分)如图，在以O为圆心的两个同心圆中， AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相 交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB． (1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； (2)试判断线段AC，AD，BC之间的数量关系，并说明理由； (3)若AB=8 cm，BC=10 cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积．(结果保留π) 答案解析 1.【解析】选D.当直线l和⊙O相交时，两个交点到圆心O的距离都等于2，当直线l和⊙O相切时，切点到圆心O的距离等于2. 2.【解析】选C.设圆O的半径是r，则πr2＝9π， ∴r＝3，∵点O到直线l的距离为π， 3＜π，即r＜d， ∴直线l与⊙O的位置关系是相离. 3.【解析】选C.根据题意，得R=7，r=4，∴R+r=11，R-r=3，∴相交两圆的圆心距为： R-r＜d＜R+r，即3＜d＜11，∴它们的圆心距可能是6. 4.【解析】选C.首先根据圆弧上三个不同的点， 确定圆弧所在圆的圆心，连结AB，BC并作它们 的垂直平分线，两垂直平分线的交点P即为圆弧 所在圆的圆心，再分别在坐标系内描绘出A，B， C，D选项所对应的D，E，F，G四点所处位置，分别连结DB，EB，FB，GB，可由相似三角形相关知识判断得∠PBF=90°，由切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于半径的直线为圆的切线可做出正确选择. 【高手支招】确定一段圆弧所在圆的圆心的方法：在圆弧上任意取三个点，过这三个点作两条弦，作出两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点则为圆弧所在圆的圆心. 5.【解析】连结OB，则OB⊥AB，∴∠AOB=40°， ∴∠C=20°. 答案：20 6.【解析】连结BD，∵CB切⊙O于点B， ∴∠ABC=90°， ∴∠BAC=90°-∠C=50°， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠ABD=90°-∠BAD=40°， ∴∠E=∠ABD=40°. 答案：40° 7.【解析】当BC≤AB，即a≤8时，如图1，根据题意，AB与⊙O相切，设切点为E，连结OC，OE，则四边形BCOE为正方形，从而BC＝OE＝BE≤AB，即r＝a≤8；当BC＞AB，即a＞8时，如图2，连结OC，OA，过点A作AD⊥OC于点D，则AD＝BC＝a，OD＝OC－CD＝OC－AB＝r－8，OA＝r,在Rt△OAD中，AD2＋OD2＝AO2，即a2＋(r－8)2＝r2，解得r＝a2＋4.综上所述，当0
