课件编号12444327

【慧学智评】北师大版九上数学 4-4 相似多边形 同步授课课件

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:57次 大小:1147734Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 第四章 图形的相似 第33课 相似多边形 下列每组图形形状相同大小不同,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢? C E A D B F ② C F E A D B C1 F1 E1 A1 D1 B1 ① 解:它们的对应角相等,对应边成比例. 【探究1】相似多边形的定义 各角对应%// //%,各边对应成%// //%的两个多边形叫做相似多边形,相似多边形对应边的比叫做相似比. 相等 比例 对点练习:如图所示中的四边形ABCD与四边形EFGH的相似比为%////%.若∠A=∠E,∠D=∠H,则∠A与∠%// //%,∠D与∠%// //%是对应角,AB与%// //%,CD与%// //%是对应边.记作:%// //%. 135° F E H G 100° 75° 2 3 2.5 1.5 135° B A D C 100° 75° 4 6 5 3 对点练习图 四边形ABCD∽四边形EFGH 2 EF H E HG C B′ A A′ B C′ 探究2图 【探究2】相似三角形的定义 如图,三角对应%// //%, 三边对应成%// //%的两个三角 形叫做相似三角形. 记作:%// . △ABC∽△A′B′C′ 相等 比例 【探究3】相似三角形的性质 根据定义:若△ABC∽△DEF, 则∠A=∠%// //%,∠%// //%=∠E, ∠C=∠%// //%(相似三角形的对应角%// //%); =%// //%=%// //%(相似三角形的对应边%// //%). 相等 成比例 D F B 对点练习:如图,△ABC∽△DEF,且∠A=110°、∠F=30°,AB=6 cm,DE=2 cm,BC=10 cm,DF=3 cm, 则∠C=∠%// //%=%// //%°,∠D=∠%// //%=%// /%°; △ABC与△DEF的相似比是%// //%,所以EF=%// //% cm,AC=%// //% cm. C A B 对点练习图 E D F F 30 A 110 3 9 C E A D B 例题1图 【例题1】如图,已知△ADE∽△ABC,AB=10,AD=6,BC=12,∠A=56°,∠AED=40°.求: (1)∠ABC的度数; (2)DE的长. 解:(1)在△ADE,∠A=56°,∠AED=40°, ∴∠ADE=84°, ∵△ADE∽△ABC, ∴∠ADE与∠ABC相对应, ∴∠ABC=84° (2)∵△ADE∽△ABC, ∴=,即=, ∴DE=. 【例题2】如图,在矩形ABCD中,AB=2,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点处,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,求AD的长. 解:∵沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点, ∴四边形ABEF是正方形, ∵AB=2,设AD=x,则FD=x-2,FE=2, ∵四边形EFDC与矩形ABCD相似, ∴,, 解得x1=1+,x2=1-(负值舍去), 经检验x1=1+是原方程的解, ∴AD的长是1+. 1.下列结论不正确的是 (%// //%) A.所有的矩形都相似 B.所有的正n边形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似 D.∠A=∠E的菱形ABCD与菱形EFGH相似 A C E A D B 第2题图 2.如图,已知△ADE∽△ABC,若AD∶DB=3∶4,则DE∶BC等于 (%// //%) A.3∶4 B.4∶3 C.3∶7 D.4∶7 C C E A D B 第3题图 3.如图,已知△ABC,D,E分别是AB,AC边上的点.AD=4,AB=10,AC=8.若△ADE∽△ACB相似,则AE的值为 (%////%) A.3.2 B.5 C.4或5 D.3.2或5 B C E A D B 第4题图 4.如图,已知△ADE∽△ABC,AD=2,AB=4,DE=1.8, 则BC的长为%// //%,=%/ ///%. 3.6 5.()如图, 将一张矩形纸片沿较长边的中点对折, 如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似,那么原来矩形的长与宽的比是多少 将这张纸再如上述对折下去, 得到的矩形都相似吗 解: 如答图, 设原矩形的长为 , 宽为 , 由折叠前后矩形相似, 对应边的比相等得到 , 即 , 则 , 易证这张纸再如上述对折下去, 得到的矩形都相似. ... ...

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