8.5 概率帮你做估计 知识点 1 用大量试验所得的频率估计概率 1.[2021·南京栖霞区期末] 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”,获得的数据如下表: 抛掷次数 100 500 1000 1500 2000 正面朝上的频数 45 253 512 756 1020 若抛掷硬币的次数为3000,则估计“正面朝上”的频数最接近 ( ) A.1000 B.1500 C.2000 D.2500 2.在课外实践活动中,甲、乙、丙、丁四个小组做投掷一元硬币的试验,估计硬币正面朝上的概率,其试验次数分别为10次,50次,100次,200次,其中试验相对科学的是( ) A.甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组 3.[2020·南宁] 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下: 射击次数 20 40 100 200 400 1000 “射中9环以上”的次数 15 33 78 158 321 801 “射中9环以上”的频率 (结果精确到0.01) 0.75 0.83 0.78 0.79 0.80 0.80 根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是 (结果精确到0.1). 知识点 2 用概率做估计 4.某养殖场场主在10月份收获鲈鱼,在收获前他想了解一个鲈鱼池塘中质量不足1 kg的鲈鱼的数量.该场主经过500次捞取(每次有放回地只捞一条鱼)发现,质量不足1 kg的鲈鱼占49次.若该场主捞取200次,则质量不足1 kg的鲈鱼最可能会占( ) A.21次 B.30次 C.35次 D.40次 5.[2021·泰兴月考] 在一个不透明的布袋中装有45个白球和若干个黑球,这些球除颜色外其他都相同,小强每次摸出一个球记录下颜色后放回,通过多次试验后发现,摸到黑球的频率稳定在0.4左右,则布袋中黑球的个数最可能是 . 6.[2021·仪征月考] 某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据: (1)完成表格: 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的频率 0.68 0.74 0.69 0.705 (2)请估计,当n很大时,频率将会接近多少;(精确到0.1) (3)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少 7.养鱼专业户老李想估计他的鱼塘今年的收入情况,他第一次从鱼塘里捕捞150条鱼,称得平均每条鱼重2.1千克,把每条鱼做上记号又放回鱼塘中,等带记号的鱼完全混合于鱼群后,再捕捞200条,发现其中带记号的有3条.此时市场上鱼的售价为每千克4.2元,请你帮助老李计算一下他今年大约能收入多少元. 8.[2020·南京期末] 某市林业局要移植一种树苗.对附近地区去年这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图示的折线统计图. (1)这种树苗成活概率的估计值为 ; (2)若移植这种树苗6000棵,估计可以成活 棵; (3)若计划成活9000棵这种树苗,则需移植这种树苗大约多少棵 9.[2021·泰州模拟改编] 一个不透明的袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的形状、质地、大小等均相同的球.已知红球的个数比黑球的2倍多40个,从袋中任取一个球是白球的概率是. (1)求袋中红球的个数; (2)求从袋中任取一个球是黑球的概率. 10.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的几组统计数据: 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.580 0.640 0.580 0.590 0.605 0.601 (1)当n很大时,请估计摸到白球的频率将会接近 (精确到0.1); (2)假如你去摸一次球,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是 ; (3)估算口袋中黑、白两种颜色的球分别有 个和 个; (4)解决了上面的问题,小明同学猛然顿悟,过去一个未解决的问题有办法了.这个问题是: ... ...
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