沪科版八年级数学上册12.2 《一次函数及其图像》教学设计

12.2.2 一次函数的图象 一、教学目标 1、知识与技能 （1）、认识一次函数、掌握一次函数的解析式的特点； （2）、知道一次函数和正比例函数的联系与区别； （3）、会画一次函数的图象。 2、过程与方法 （1）、经历绘制一次函数图象的过程，类比与正比例函数图象的关系； （2）、用数形结合的方法分析问题。 3、情感、态度与价值观 （1）、通过让学生对正比例函数类比探究，画出一次函数的图象，分析一次函数的图象特征，提高他们的类比和概括能力； （2）、通过让学生积极思考、讨论来活跃课堂气氛，激发学生学习数学的兴趣，形成合作交流意识。 二、教学重难点 1、重点 一次函数的解析式和画法，一次函数解析式与图象的联系。 2、难点 一次函数解析式与图象的联系。 三、教学准备 方格纸，铅笔，橡皮等 四、教学过程 （一）、回顾与思考 【回顾】 1.什么是一次函数？ 2.一次函数与正比例函数有什么关系？ 3.正比例函数的图象是什么形状 【思考】 一次函数的图象是什么形状呢？正比例函数的图象与一次函数的图象之间有怎样关系 （二）、 合作探究，类比思考 【探究1】 请大家在同一直角坐标系内画出y=2x和y=2x+3的图象。 解：列表如下 x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … … y=2x+3 … … 在坐标系内描点，顺次连接各点， 画出函数图象（如图所示）。 【观察】 正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3 的图象，比较它们有什么异同点？ 【交流】 相同点： （1）、形状 （2）、倾斜程度 （3）、… 不同点： （1）、位置 （2）、交点 【发现】 直线y=2x+3可以看作是由直线y=2x向上平移3个单位得到的。 【探究2】 你能分析出是什么原因使得直线y=2x+3与直线y=2x有如此的位置关系吗？ 观察两函数的解析式 （1）、从一次项系数看： （2）、从常数项看： 【发现】 一次函数y=kx+b的图象： 1、k 决定直线的倾斜程度 2、b 决定直线与y轴交点位置 【归纳】 至此，你能归纳出一次函数y=kx+b的图象有何特征？ （1）、（形状上看）是一条直线； （2）、（位置上看）平行于直线y=kx； （3）、（交点上看）与x轴交于（-k/b，0），与y轴交于（0，b） 通常情况下，我们把一次函数y=kx+b与y轴交点的纵坐标b叫做其在y轴上的截距。 （三）、“我选择，我挑战…” 快乐-友谊-学习-合作-探究 备选习题： （“快乐”） 若直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_____. （“友谊”） 直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。 （“学习”） 函数y=2x – 4与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ） （“合作”） 请与大家一起合作画出函数y= －0.5x-1的图象，并求出它的截距。 （四）交流收获，总结提高 学习了本节课你有哪些收获？ 五、板书设计 六、教学反思（另附） 6 y 0 -2 4 2 2 4 -4 -4 -2 -6 X -2 -4 y= 2x+3 y= 2x （“探究”） 12.2.2 一次函数图象 一、回顾 二、探究 三、活动 1、 1、探究1 2、 2、探究2 3、 3、归纳 ... ...