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课件网) 第二章 整式的加减 2.1.3 代数式的值 知识回顾 单项式与多项式统称为整式. 1、什么是单项式？ 3、什么是整式？ 数字与字母的乘积,单个数字和字母也叫单项式。 2、什么是多项式？ 几个单项式的和 4、什么是代数式？ 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子. 情景导入 据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高. 儿子的身高为： 女儿的身高为： 同学们，你知道父母的身高吗？ 能根据公式计算出自己的身高吗？ 一项调查研究显示：一个10—50岁的人，每天所需要的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为:t= . 例如，你的数学老师我今年27岁，那么我的每天所需要的睡眠时间为：t= 算一算，你每天所需要的睡眠时间？ =8.3（h） 获取新知 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值． 求代数式值的一般步骤： ①代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其 他的运算符号和原来的数都不能改变． ②计算：按照代数式指明的运算根据有理数的运算方法 进行计算． 例1 某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底a=18m,下底b=36m,高h=20m,求这个截面的面积. 例题讲解 a h b 解： 将a=18，b=36，h=20代入上面公式，得 答：堤坝的横截面面积是540m2. 代数式中省略了乘号，代入数值后要添上乘号 例2 当x=－3，y=2时，求下列代数式的值： (1)x2－y2； (2)(x－y)2. 解：当x=－3，y=2时， (1)x2－y2=(－3)2 －22 =9－4 =5. (2)(x－y)2=(－3－2)2 =(－5)2 =25. 用直接代入法求代数式的值可以分三步: (1)“当……时”，即指出字母的值； (2)“原式= ……”，即代入所给字母的值； (3)计算. 代入负数时要注意添上括号 负数为底数时要注意添上括号 (1)用数值代替字母，原式中的运算符号、顺序都不能改变． (2)当式子中的字母用负数代替时，要给它添上括号； (3)当式子中有乘方运算，且底数中的字母要用负数或分数来代替时，要添上括号； (4)当式子中有乘法运算，其中的字母用数代替时，中间要用“×”号连接． 注意事项： 例3 当x-y=1,x+y=7时,求代数式15(x-y)-9+3(x+y)的值. 解：当x-y=1,x+y=7时， 15(x-y)-9+3(x+y) =15×1-9+3×7 =27 备注：整体代入法求代数式的值 2.当a＝5时，下列代数式中，值最大的是( ) A.2a＋3 B. －1 C. a2－2a＋10 D. 1.已知x＝1，y＝2，则代数式x－y的值为 ( ) A.1 B.－1 C.2 D.－3 随堂演练 B A 3.若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为（ ） A.－4 B.－1 C.0 D.4 B D 4. 若代数式2x2＋5x＋3的值是8，则代数式6x2＋15x－ 10的值为（ ） A.8 B.7 C.6 D.5 （2）已知a+b=3 , 则4–ab=_____. （1）如果2a+3b=5,那么4a+6b-7= . 3 （3）已知2x2+3x+7=8 , 则4x2+6x-9=_____. 1 -7 5.填空： 6. 7.已知 4m－3n＝6，求代数式8m－6n＋8的值. 解：8m－6n＋8=2(4m－3n)+8 =2×6+8 =20 课堂小结 代数式的值 定义 步骤： 整体代入 (3)计算. (1)“当……时”，即指出字母的值； (2)“原式= ……”，即代入所给字母的值； ... ...
