第2课时 圆锥的侧面积和全面积 知识点 1 圆锥与圆锥的侧面展开图 1.若一个圆锥的侧面展开图是半径为10 cm,圆心角为120°的扇形,则该圆锥的底面半径是 ( ) A. cm B. cm C. cm D. cm 2.如图3,圆锥的底面半径为8,母线长为15,则这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角α为( ) 3 A.120° B.150° C.192° D.210° 3.[教材例3变式] 如图4,已知一块圆心角为270°的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥底面圆的直径是60 cm,则这块扇形铁皮的半径是 ( ) 4 A.40 cm B.50 cm C.60 cm D.80 cm 4.如图果圆锥的侧面展开图是半径为6,弧长为4π的扇形,那么这个扇形的圆心角为 . 知识点 2 圆锥的侧面积与全面积 5.[2020·合肥期末] 已知圆锥的底面半径为3 cm,母线长为5 cm,则此圆锥的侧面积是 ( ) A.15π cm2 B.15 cm2 C.20π cm2 D.20 cm2 6.[2020·常德] 一个圆锥的底面半径r=10,高h=20,则这个圆锥的侧面积是 ( ) A.100π B.200π C.100π D.200π 7.[2020·安庆十四中模拟] 如图5,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=4,BC=5,若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周,则所得圆锥的侧面积等于 ( ) 5 A.9π B.12π C.15π D.20π 8.圆锥的侧面积是10π cm2,底面半径是2 cm,则圆锥的母线长为 cm. 9.如图6,一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm,圆心角为120°的扇形,求: (1)圆锥的底面半径; (2)圆锥的全面积. 6 10.[2020·聊城] 如图7,有一块半径为1 m,圆心角为90°的扇形铁皮,要把它做成一个圆锥形容器(接缝忽略不计),那么这个圆锥形容器的高为 ( ) 7 A. m B. m C. m D. m 11.8①是一个圆锥形零件,经过轴的剖面是一个等腰三角形(如图图②),则这个零件的表面积是 ( ) 8 A.65π cm2 B.35π cm2 C.90π cm2 D.60π cm2 12.如图9所示,在矩形纸片ABCD中,AD=6 cm,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后,分别裁出扇形ABF和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的侧面和底面,则AB的长为 ( ) 9 A.3.5 cm B.4 cm C.4.5 cm D.5 cm 13.如图果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.将半径为5的“等边扇形”围成一个圆锥,则圆锥的侧面积为 . 14.如图0,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,把它沿斜边AB所在的直线旋转一周,所得几何体的侧面积是 .(结果保留π) 0 15.有一个直径为1 m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形BAC,如图1所示. (1)求被剪掉的阴影部分的面积; (2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,则围成的圆锥的底面圆的半径是多少 1 16.如图2,一个圆锥的高为3 cm,侧面展开图是半圆.求: (1)圆锥的底面半径r与母线R之比; (2)圆锥的全面积. 2 17.如图3①,在等腰三角形ABC中,AB=AC,当顶角∠A的大小确定时,它的邻边(即腰AB或AC)与对边(即底边BC)的比值也就确定了,我们把这个比值记作T(A),即T(A)==,如图当∠A=60°时,T(60°)=1. (1)理解巩固:T(90°)= ,T(120°)= ,T(A)的取值范围是 ; (2)学以致用:如图图②,圆锥的母线长为18,底面直径PQ=14,一只蚂蚁从点P沿着圆锥的侧面爬行到点Q,求蚂蚁爬行的最短路径长(结果保留整数). (参考数据:T(140°)≈0.53,T(70°)≈0.87,T(35°)≈1.66) 3 答案 1.B 圆锥的侧面展开图是扇形,扇形的弧长==,则圆锥的底面半径=÷2π=(cm).故选B. 2.C 圆锥底面圆的周长=2×8π=16π,∴扇形的圆心角α的度数=圆锥底面周长×180÷15π=192°.故选C. 3.A ∵圆锥底面圆的直径为60 cm,∴圆锥的底面周长为60π cm,∴扇形的弧长为60π cm.设扇形的半径为r,则=60π,解得r=40 cm.故选A. 4.120° 5.A 圆锥的侧面积=2π×3×5÷2=15π(cm2). 故选A. 6.C 这个圆锥的母线长==10, 这个圆锥的侧面积=×2π×10×10=100π. 故选C. 7.C ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
