3.9 两条直线的位置关系 3.10 1.相交直线 2.垂线 知识点一 两条直线的位置关系 (1)相交;(2)不相交 知识点二 相交直线 只有一个公共点的两条直线叫做相交直线,这个公共点叫做交点.两条直线相交只有一个交点. 知识点三 垂线 两条直线相交所成的四个角中,如图果其中一个角等于90°,那么就称这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.垂直用符号“⊥”表示,这两条直线的交点叫做垂足. 知识点四 垂线的性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 1.如图示,直线AB与直线CD互相垂直,记作 ,垂足为 .此时, ∠AOD=∠ =∠ =∠ = °. 2.如图请你过点P画出直线AB的垂线.从中可以得出:过一点有且只有 条直线与已知直线垂直. 3.过线段外一点画这条线段的垂线,则 ( ) A.垂足在这条线段上 B.垂足是这条线段的端点 C.垂足在这条线段的延长线上 D.垂足在这条线段上或在这条线段的延长线上 4.在同一平面内有两条相交直线与另外一条直线,它们的交点的个数是( ) A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或3 5.如图OA⊥OB,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数为 . 6.如图示,已知A,O,B三点在同一条直线上,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,试判断OD与OE的位置关系,并说明理由. 7.如图示,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOD的度数. 8.如图直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB于点O.若∠1=∠2,则CD与ON垂直吗 为 什么 答案 1.AB⊥CD O AOC COB BOD 90 2.画图略 一 3.D 4.D 5.30° 6. 观察图形可猜测OD⊥OE,根据垂直的定义,只需说明OE,OD的夹角为90°即可. 解:OD⊥OE. 理由:因为OD平分∠BOC, 所以∠COD=∠BOC. 同理可得∠COE=∠AOC. 又因为∠AOC+∠BOC=180°(平角的定义), 所以∠EOD=∠COE+∠COD=∠AOC+∠BOC=90°, 所以OD⊥OE(垂直的定义). 7.22° 8.解:垂直.理由:因为OM⊥AB,所以∠AOM=90°. 因为∠CON=∠COA+∠2=∠COA+∠1=∠AOM=90°, 所以CD⊥ON.
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