第2课时 有理数的除法法则(二) 知识点一 倒数的概念 在有理数中,我们仍然规定,有理数a(a≠0)的倒数为. 知识点二 有理数除法法则(二) 某数除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数. 1.下列各组数中,互为倒数的是 ( ) A.-3与 B.1与-1 C.0.1与10 D.-0.5与 2.下列说法错误的是 ( ) A.任何有理数都有倒数 B.互为倒数的两个数的积为1 C.互为倒数的两数的符号相同 D.倒数等于它本身的数是1和-1 3.已知a=5,b=,则a÷b的值为 ( ) A.1 B.25 C.1或25 D.-1或-25 4.下列运算错误的是 ( ) A.÷(-3)=3×(-3) B.-5÷=-5×(-2) C.8-(-2)=8+2 D.0÷3=0 5.一个非零有理数与它的相反数的商为 ( ) A.1 B.±1 C.-1 D.不确定 6.下列各题计算正确的有 ( ) ①(-24)÷(-8)=-3;②(+36)÷(-9)=-4;③-4÷=-12;④0÷(-5.25)=-5.25. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.若一个数的相反数是1,则这个数是 ,这个数的倒数是 . 8.填空: (1)-的倒数是 ; (2)-1的倒数是 ; (3)的倒数是 . 9.计算:(-21)÷7×= ; 18÷= . 10.填表: -1 -3 0 0.25 a(a≠0) 倒数 无 相反数 绝对值 11.计算: (1)(-24)÷(-6); (2)÷; (3)÷. 12.两个不为零的有理数相除,如图图图果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,那么 ( ) A.两数一定相等 B.两数一定互为相反数 C.两数一定互为倒数 D.两数相等或互为相反数 13.若a,b互为相反数,则下列结论中不一定正确的是 ( ) A.a+b=0 B.=-1 C.ab=-a2 D.|a|=|b| 14.在数-5,1,-3,-2中任取三个数相乘,其中最大的积是a,最小的积是b,则a÷b= . 15. 已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的绝对值等于2,则a+b-cdx的值为 . 16.计算:(1)-5÷××÷7; (2)÷××. 17.小明的计算过程,请仔细阅读,并解答下列问题. (1)解题过程中有两处错误: 第1处是第 步,错误原因是 ; 第2处是第 步,错误原因是 . (2)请写出正确的解答过程. 18.小华在课外书中看到这样一道题: 计算:÷++--÷. 她发现,这个算式反映的是前后两部分的和,而这两部分之间存在着某种关系,利用这种关系,她顺利地解答了这道题. (1)前后两部分之间存在着什么关系 (2)先计算哪部分比较简便 并请计算比较简便的那部分. (3)利用(1)中的关系,直接写出另一部分的结果. (4)根据以上分析,求出原式的结果. 答案 1.C 2.A 3.B a÷b=5÷=5×5=25. 4.A 除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数. 5.C 6.B (-24)÷(-8)=3,①错误; (+36)÷(-9)=-4,②正确; -4÷=-12,③正确; 0÷(-5.25)=0,④错误. 故选B. 7.-1 -1 8.(1)-3 (2)- (3)3 运用数a(a≠0)的倒数是,可求a的倒数.注意在求小数和带分数的倒数时,先把小数化为分数,带分数化为假分数,再求其倒数. 9.- -108 18÷=18÷=-108,要防止出现18÷=18÷-18÷=108-54=54这样的错误,因为一个数除以几个数的和没有类似于乘法对加法的分配律的规律. 10. -1 -3 0 0.25 a(a≠0) 倒数 - - 无 4 相反数 1 3 0 -0.25 -a 绝对值 1 3 0 0.25 |a| 11.解:(1)原式=(-24)×=4. (2)原式=×=-. (3)原式=×(-6)=-. 12.D 13.B 若a为0,则b为0.又因为0不能为除数,所以选项B不一定正确. 14.-0.5 共有以下几种情况: (-5)×1×(-3)=15,-5×1×(-2)=10,-5×(-3)×(-2)=-30,1×(-3)×(-2)=6, 所以最大的积是a=15,最小的积是b=-30. 故a÷b=15÷(-30)=-0.5. 15.±2 16.解:(1)-5÷-1××-2÷7=-5×-××-×=-1. (2)÷×× =××× =1. 17.解:(1)二 运算顺序错误 三 符号错误 (2)(-15)÷-3-×6 =(-15)÷-×6 =×6 =. 18.解:(1)前后两部分互为倒数. (2)先计算后一部分比较简便. ÷=×36=9+3-14-1=-3. (3)因为前后两部分互为倒数,所以÷=-. (4)根据以上分析,可知原式=-+(-3)=-3. ... ...
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