11.1.2 算术平方根 把正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作(读作“二次根号a”);另一个负的平方根是的相反数,即-.因此正数a的平方根可以记作±,a叫做被开方数. 规定:0的算术平方根是0. 1.9的算术平方根是( ) A. B.± C.3 D.±3 2.计算的结果是( ) A.-4 B.4 C.±4 D.2 3.下列说法中,正确的有( ) ①36的算术平方根是6和-6;②25的算术平方根是5;③a的算术平方根是;④0没有算术平方根. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.的算术平方根是( ) A.2 B.±2 C.-2 D.±4 5.[2020·丰台期末改编] 若式子有意义,则x的取值范围是( ) A.x≠3 B.x≥3 C.x≤3 D.x>3 6.平方根等于它本身的数是 ,算术平方根等于它本身的数是 . 7.若一个正方形的面积为13,则该正方形的边长为 . 8.求下列各数的算术平方根: (1)0.64; (2)(-3)2; (3)6; (4). 9.下列结论中,正确的是( ) A.-=-6 B.(-)2=9 C.=±16 D.-( -)2= 10.若某数的绝对值的算术平方根等于它的绝对值,则这个数为( ) A.1或-1 B.1或0 C.-1或0 D.1或-1或0 11.若x,y满足|x-3|+=0,则(x+y)3的算术平方根为( ) A.4 B.8 C.±4 D.±8 12.已知数列,,,,…,则3是它的( ) A.第23项 B.第24项 C.第19项 D.第25项 13.求下列各式的值: (1)-; (2). 14.如网格中每个小正方形的边长为1,若把阴影部分剪拼成一个正方形,则新正方形的边长是( ) A. B. C. D. 答案 1.C 2.B 3.D ①不正确,36的算术平方根是6;②正确;③不正确,a可能为负数;④不正确,0的算术平方根是0. 4.A 5.B 6.0 0,1 02=0,12=1,即从一个数的平方等于它本身的角度去考虑. 7. 设正方形的边长为a(a>0),则a2=13,所以a为13的算术平方根,即a=. 8.(1)0.8 (2)3 (3) (4) 9.A 10.D 11.B ∵|x-3|+=0, ∴x-3=0,y-1=0,解得x=3,y=1, 则(x+y)3=(3+1)3=64,64的算术平方根是8. 故选B. 12.D ∵3=4-1, 7=2×4-1, 11=3×4-1, 15=4×4-1. … ∴第n次为,则()2=(3)2, 4n-1=99, n=25. 故选D. 13.解:(1)原式=-=-==. (2)原式===1. 14.B
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