25.1 第2课时 树状、列表法 1.用列表法求概率 当一次实验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,经常采用列表法. 2.画树状法求概率 当一次实验要涉及两个或更多的因素时,可采用画树状法. 1.在一个不透明的布袋中装着除颜色不同外其他都相同的黑、黄、红三种小球各一个,从中任意摸出一个球,记下颜色后放回并搅匀,再摸出一个球,两次摸球所有可能的结果如示,则摸出的两个球中,一个是红球、一个是黑球的概率是( ) A. B. C. D. 2.[2020·北京] 不透明的袋子中有两个小球,上面分别写着数字“1”“2”,除数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记录其数字,那么两次记录的数字之和为3的概率是 ( ) A. B. C. D. 3.张华想让哥哥买几本科技书带回家,于是发短信给哥哥,可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序,只记得是0,2,8三个数字,则张华一次发短信成功的概率是 ( ) A. B. C. D. 4.将由1,2,3三个数字随机生成的点的坐标列成下表.如果每个点出现的可能性相等,那么从中任意取一点,这个点在函数y=x的象上的概率是( ) (1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3) (3,1) (3,2) (3,3) A. B. C. D. 5.某校举行以“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛.决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学,则甲、乙同学得前两名的概率是 ( ) A. B. C. D. 6.在两个不透明的口袋内,分别装着写有1,2,3,4四个数字的4张卡片,若从每个口袋中各任取一张卡片,则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是 ( ) A. B. C. D. 7.已知a,b可以取-2,-1,1,2中的任意一个数(a≠b),则直线y=ax+b不经过第四象限的概率是 . 8.掷一枚硬币两次,可能出现的结果有四种,我们可以利用树状来分析有可能出现的结果,如那么掷一枚硬币两次,全是正面的概率是 . 9.[2020·海淀区期末] 一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球,把它们分别标号为1,2,3.小林和小华做一个游戏,按照以下方式抽取小球:小林先从布袋中随机抽取一个小球,记下标号后放回布袋中搅匀,小华再从布袋中随机抽取一个小球,记下标号.若两次抽取的小球标号之和为奇数,则小林赢;若标号之和为偶数,则小华赢. (1)用画树状或列表的方法,列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况; (2)请判断这个游戏是否公平,并说明理由. 10.[2020·东城区期末] 北京世界园艺博览会(以下简称“世园会”)于2019年4月29日至10月7日在北京市延庆区举行.世园会为满足大家的游览需求,倾情打造了4条各具特色的游玩路线,如下表: A B C D 漫步世园会 爱家乡,爱园艺 清新园艺之旅 车览之旅 小美和小红都计划去世园会游玩,她们各自在这4条路线中任意选择一条,每条路线被选择的可能性相同. (1)求小美选择路线“清新园艺之旅”的概率是多少; (2)用画树状或列表的方法,求小美和小红恰好选择同一条路线的概率. 11.在两个布袋中分别装有三个小球,这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色,这三个小球除颜色不同外没有其他区别.把两袋小球都搅匀后,再分别从两袋中各取出一个小球,试求取出两个相同颜色的小球的概率. 12.[2020·石景山区二模] 经过多方努力,北京市2019年在区域空气质量同步改善、气象条件较常年整体有利的情况下,大气环境中细颗粒物(PM2.5)等四项主要污染物同比均明显改善.对北京市空气质量的有关数据进行收集、整理、描述与分析,下面给出了部分信息: a.北京市2019年空气质量各级别分布情况如全年无严重污染日,统计不完整). b.北京市2019年大气环境中二氧化硫(SO2)的年均浓度为4微克/米3,稳定达到国家二级标准(60微克/米3);PM10,二氧化氮(NO2)的年均浓度分别为68微克/米3,37微克/米3,均首次达到国家二级标准(70微克/米3,40微克 ... ...
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