24．2 圆的基本性质（第一课时） [中%@#国教育出~版&网] 教学目标： 1.了解圆以及它的相关概念，能运用概念解决实际问题。 2.通过综合运用圆的概念，培养学生分析问题、解决问题的能力。 3.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。学前温故 教学重点：圆的概念. 教学难点：灵活运用概念，分析并解决实际问题。 教学过程： 复习旧知： 1．圆的半径为r，直径为R，则半径与直径的关系为R＝2r.[中国^&教育*出%#版网] 2．圆的半径为r，直径为R，则圆的周长为2πr＝πR，面积为πr2＝πR2. 讲授新课： “一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。 圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。： 圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。 1．在平面内，线段OA绕它固定的一个端 ( http: / / www." \o "中国教育出版网\ )点O旋转一周， ( http: / / www." \o "中国教育出版网\ )则另一个端点A所形成的封闭曲线叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 2．圆可以被看成：平面内到定点(圆心O)的距离等于定长(半径r)的所有点组成的图形．[来#源:~中%教^网*] 3.能够重合的两个圆叫做等圆，等圆的半径相等，圆心不同. 圆心相同，半径不同的圆叫同心圆 确定一个圆的要素: 一是圆心，二是半径． 练习：1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。 （3）圆上各点到定点 （圆心）的距离都等于 （4）到定点的距离等于定长的点都在 4．连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径． 5．圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧． 6．同圆中：(1)半径相等；(2)直径等于半径 ( http: / / www." \o "中国教育出版网\ )的2倍． 7．圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆．大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧． 8．由弦及其所对弧组成的图形叫做弓形． 9． 10．在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧． 练习：1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由 2.设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： （1）到点A的距离都等于2cm的点组成的图形. （2 )到点B的距离都等于2cm的点组成的图形. （３）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形. （4）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形. （5）到点A的距离小于2cm，且到点Ｂ的距离大于２cm的所有点组成的图形. 3.（1） 是圆中最长的弦，它是 的2倍。 （2）如图，图中有 条直径， 条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有 条，劣弧有 条。 4、判断 （1）半圆是弧，但弧不是半圆。（ ） （2）过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径。（ ） （3）弦是直径，但直径不是弦。（ ） （4）直径是圆中最长的弦。（ ） 5、选择 （1）下列说法中，正确的是（ ）。 ①线段是弦；②直径是弦；③经过圆心的弦是直径；④经过圆上一点有无数条直径。 A、①② B、②③ C、②④ D、③④ （2）如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（ ）。 A、2 B、3 C、4 D、5 6.如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧. 议一议： 1.小明和小强为了探究 中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由. 投圈游戏 2. 一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排 ... ...
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