24.1旋转（1） 教学目标： 1、知识与技能：认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。 2、过程与方法：通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力。 3、情感、态度与价值观：通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。 教材分析： 教学重点：理解旋转的定义和识别旋转的三个基本要素。 教学难点：理解、识别旋转的三要素。 教学过程： 创设情境，引入新课 展示生活中的旋转物品：上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ 观察抽象，探究新知 什么是图形的旋转？ 定点叫什么？转动的角度叫什么？ 旋转前后，图形的形状、大小、位置是否发生变化？ 归纳：1、在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 2、这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 旋转前、后的图形全等。 对应点到旋转中心的距离相等； 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 议一议 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： 旋转中心是什么 经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 旋转角是什么？ AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ ∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 归纳 ：（１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角． （４）对应点到旋转中心的距离相等． 巩固练习： （1）AC= 2.1cm,DC= cm, (2)AO= 2.9 cm,A’O= cm, BC= 3.4cm,EC= cm. BO= cm,B’O= 3.6cm, ∠ACD= 23° ,∠BCE= . CO= 1.3cm,C’O=_____cm, DO= 1.5 cm,D’O=_____cm, ∠AOA’=90 °,∠BOB’= . ∠COC’= ,∠DOD’= . 在方格纸上画旋转后的图形 在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90度后的图案 ，并简述理由。 已知三角形ABC和点O，画出三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 例题讲解 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． 指出它的旋转中心； 经过20分，分针旋转了多少度？ 练习：如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。 旋转中心是哪一点？ 旋转了多少度？ 点M是AD的中点， 经上述旋转后，点M到什么位置？ 连结EF，△AEF是什么三角形 若正方形ABCD的边长是2， 则点M在旋转时经过的路径长是多少？ 2、求四边形AFCE的面积。 思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 做一做：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的 课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等 作业设计 作图：将三角形ABC逆时针绕点O旋转60° 反思： 《图形的旋转》是在继平移、轴对称之后的又一种图形的全等变换，隐含着重要的变换思想，是培养学生思维能力，树立运动变化观点的好素材。本节课的设计本着以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循由特殊到一般，由具体到抽象，由浅到深，由易到难的认知规律。在本节课的教学活动中，我力求通过创设生动、有趣的学习情境，开展观察、比较、操作等系列活动，在活动中 ... ...
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