4.4 第2课时 一元一次不等式的应用 列不等式解应用题与列方程解应用题的步骤类似,一般步骤有: (1)审:弄清问题所涉及的相关量以及这些量之间的数量关系,并找出一个能表示实际意义的不等关系; (2)设:根据问题的要求设出未知数; (3)列:根据问题所反映的不等关系,列出需要的代数式,从而列出不等式; (4)解:解所列的不等式,并写出解集; (5)答:检验不等式的解集是否合理,是否符合实际,写出答案. 上面的步骤中,关键是审题,即找出一个能表示实际意义的不等关系,并根据这个不等关系正确列出不等式,特别要注意“<”“>”“≤”“≥”的正确选择. 1.(2020顺义区期末)有4人携带会议材料乘坐电梯,这4人的体重共300千克,每捆材料重20千克,电梯最大负荷为1050千克,则该电梯在此4人乘坐的情况下最多还能搭载几捆材料.设还能搭载x捆材料,则可列不等式为 ( ) A.300+20x≥1050 B.300+20x≤1050 C.300-20x≤1050 D.300-20x≥1050 2.某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,要保持利润率不低于5%,则至多可打( ) A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 3.某足球联赛的计分规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队进行了14场比赛,得分不低于20分,那么该队至少胜了 ( ) A.3场 B.4场 C.5场 D.6场 4.为了举行班级晚会,小明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元,乒乓球拍每个22元.如果购买金额不超过200元,购买的乒乓球拍为x个,那么x的最大值是 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 5.(2021河北)已知训练场球筐中有A,B两种品牌的乒乓球共101个,设A品牌乒乓球有x个. (1)淇淇说:“筐里B品牌球是A 品牌球的两倍.”嘉嘉根据她的说法列出了方程:101-x=2x.请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确; (2)据工作人员透露:B品牌球比A品牌球至少多28个,试通过列不等式的方法说明A品牌球最多有几个. 6.去年某城市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365天)之比达到60%,如果今年(365天)这样的比值要超过70%,那么今年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少天 7.(2020安徽模拟)某乒乓球馆有两种计费方案,如下表: 包场计费:每场每小时50元,每人需另付入场费5元 人数计费:每人打球2小时20元,接着继续打球每人每小时6元 李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时,经服务生测算后,告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜,则他们至少有多少人 8.光明文具店销售某品牌钢笔,当它的售价为14元/支时,月销量为180支,若每支钢笔的售价每涨价1元,月销量就相应减少15支,设每支钢笔涨价后的售价为x元/支,若使该种钢笔的月销量不低于105支,则x应满足的不等式为( ) A.180-15x≥105 B.180-(x-14)≤105 C.180+15(x+14)≥105 D.180-15(x-14)≥105 9.A市和B市分别有某种库存机器12台和6台.现决定支援C市10台,D市8台.已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为400元和800元;从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为300元和500元. (1)若要求总运费不超过9000元,则共有几种调运方案 (2)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元. 10.某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每台机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.已知本次购买机器所耗资金不能超过34万元. 甲 乙 价格(万元/台) 7 5 每台日生产量(个) 100 60 (1)按该公司要求可以有几种购买方案 (2)如果该公司购进的6台机器的日生产量不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案 答案 4.4 第2课时 一元一次不等式的应用 1.B 2.B 解： 设可打x折,则有1200x×0.1≥800×(1+0.05),即120x≥840,解得x≥7. 3.A 4.A 解： 依题意得1.5×20+22x≤200, 解得x≤7.∵x取整数,∴x的最大值为7. 故选A. 5.解:(1)嘉嘉所列方程为1 ... ...
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