6.2 1.同底数幂的乘法 同底数幂乘法的运算性质:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加. am·an=am+n(m,n都是正整数). 1.(1)am叫做a的m次幂,其中a叫幂的 ,m叫幂的 ; (2)写出一个以幂的形式表示的数,使它的底数为c,指数为3,这个数为 ; (3)(-2)4表示 ,-24表示 ; (4)根据乘方的意义,a3表示 ,a4表示 ,因此a3·a4=( )( )+( ). 2.计算m6·m3的结果是 ( ) A.m18 B.m9 C.m3 D.m2 3.如果等式x3·xm=x6成立,那么m的值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.下列各式的计算结果是x4的是 ( ) A.x2+x2 B.x2·x2 C.x3+x D.x4·x 5.下列计算正确的是 ( ) A.a3·a2=a6 B.a2+a2=a4 C.a3·a2=a5 D.a4·a4=2a4 6.计算(-a)2·(-a)3的结果是 ( ) A.-a5 B.a5 C.a6 D.-a6 7.计算(-x)·(-x)8·(-x)3的结果是 ( ) A.(-x)11 B.(-x)24 C.x12 D.-x12 8.计算:(1)10×105= ; (2)53×54×55= ; (3)x·x6= ; (4)y3·y5·y2·y3= ; (5)yn-3·y2n+1·y1-n= . 9.若a4·a2m-1=a11,则m= . 10.若52m·5n=125,则2m+n= . 11.若3×27×39=3x+8,则x= . 12.计算: (1)(-22)×(-23); (2)(-a)3·(-a); (3)(-m)4·m3; (4)-x4·(-x)6; (5)-m·(-m)3·(-m)4; (6)(m-n)·(n-m)2·(m-n)3. 13.下列各式中不能用同底数幂的乘法法则化简的是 ( ) A.(x+y)(x+y)2 B.(x-y)(x+y)2 C.-(x-y)(y-x)2 D.(x-y)2(x-y)(x-y)3 14.若4×2m×16=29,则m的值为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 15.计算(a-b)3(b-a)4的结果有①(a-b)7;②(b-a)7;③-(b-a)7;④-(a-b)7.其中正确的是 ( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 16.已知am=4,an=8,则am+n= . 17.已知2x+y-1=0,则52x·5y= . 18.计算: (1)x2·x3+x·x4; (2)100×103×104×10; (3)(a-b)3·(a-b)·(b-a)2; (4)-a4·(-a)3·(-a)6. 19.若(am+1bn+2)·(a2n-1b2n)=a5b3,求m+n的值. 20.我们知道,同底数幂的乘法法则为am·an=am+n(其中a≠0,m,n为正整数),类似地,我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算:h(m+n)=h(m)·h(n).比如:若h(2)=3,则h(4)=h(2+2)=3×3=9.若h(5)=k(k≠0),则h(5n)·h(2025)的结果是多少 答案 6.2 1.同底数幂的乘法 1.(1)底数 指数 (2) c3 (3)4个-2相乘 4个2的乘积的相反数 (4)3个a相乘 4个a相乘 a 3 4 2.B 3. B 解： ∵等式x3·xm=x6成立, ∴3+m=6,解得m=3.故选B. 4.B 5.C 6.A 7.C 8.(1)106 (2)512 (3)x7 (4)y13 (5)y2n-1 9.4 解： 由题意得4+2m-1=11,∴m=4. 10.3 解： ∵125=53,∴2m+n=3. 11.5 解： ∵3×27×39=31+3+9=313,∴x+8=13,∴x=5. 12.解:(1)(-22)×(-23)=25=32. (2)(-a)3·(-a)=(-a)4=a4. (3)(-m)4·m3=m4·m3=m7. (4)-x4·(-x)6=-x4·x6=-x10. (5)-m·(-m)3·(-m)4=m·m3·m4=m8. (6)原式=(m-n)·(m-n)2·(m-n)3=(m-n)6. 13.B 14.A 解： ∵4×2m×16=29,∴22×2m×24=29,∴22+m+4=29,∴m=3. 15.A 16.32 解： 因为am·an=am+n=32,所以应填32. 17.5 解： ∵2x+y-1=0,∴2x+y=1,∴52x·5y=52x+y=5. 18.(1)2x5 (2)1010 (3)(a-b)6 (4)a13 19.解:(am+1bn+2)·(a2n-1b2n)=am+2nb3n+2=a5b3, 所以 解得 所以m+n=4. 20.解:h(5n)·h(2025)=h·h =· =· =kn·k405=kn+405. ... ...
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