8.3 1.运用平方差公式分解因式 运用平方差公式分解因式:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积. a2-b2=(a+b)(a-b). 1.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( ) A.a2+b2 B.-a2-b2 C.-a2+b2 D.a3-b2 2.下列各式成立的是 ( ) A.x2-y2=(x-y)2 B.x2+y2=(x+y)2 C.a2-4b2=(a+2b)(a-2b) D.-x2+y2=(-x+y)(x-y) 3.计算752-252的结果为 ( ) A.50 B.500 C.5000 D.7100 4.(2020东城区一模)将2a2-8分解因式,结果正确的是 ( ) A.2(a2-4) B.2(a-2)2 C.2(a+2)(a-2) D.2(a+2)2 5.把下列各式分解因式: (1)a2-0.01; (2)1-25a2b2; (3)16m2-n2; (4)-1+0.09x2; (5)-z2; (6)(a+b)2-(2a-b)2; (7)4(m+n)2-9(m-n)2; (8)m3n-mn3; (9)81a4-16b4. 6.将代数式3(x+y)3-27(x+y)因式分解的结果是 ( ) A.3(x+y)(x+y+3)(x+y-3) B.3(x+y)[(x+y)2-9] C.3(x+y)(x+y+3)2 D.3(x+y)(x+y-3)2 7.已知一个长方形的长为a+b,面积是a2-b2(a>b>0),则宽是 . 8.把下列各式分解因式:(1)3m4-48; (2)b2(x-3)-(x-3). 9.已知求9x2-4y2的值. 10.58-1能被20至30之间的两个整数整除吗 试说明理由. 11.如示,在一个边长为a的正方形木板上,锯掉边长均为b的四个小正方形,计算当a=18.2 dm,b=6.1 dm时,剩余部分的面积. 12.观察下列各式并填空: 32-12=8×1;52-32=8×2; ①72-52=8× ; ②92- 2=8×4; ③ -92=8×5; ④132- 2=8× ; … (1)通过观察、归纳,请你用含字母n(n为正整数)的等式表示上述各式所反映的规律; (2)你能运用平方差公式来说明(1)中你所写规律的正确性吗 答案 8.3 1.运用平方差公式分解因式 1.C 2.C 3.C 4.C 5.(1)(a+0.1)(a-0.1) (2)(1+5ab)(1-5ab) (3)(4m+n)(4m-n) (4)(0.3x+1)(0.3x-1) (5)(x+y+z)(x+y-z) (6)-3a(a-2b) (7)(5m-n)(5n-m) (8)mn(m+n)(m-n) (9)(9a2 + 4b2)(3a + 2b)(3a-2b) 6.A 解： 3(x+y)3-27(x+y) =3(x+y)[(x+y)2-9] =3(x+y)(x+y+3)(x+y-3). 故选A. 7.a-b 8.(1)3(m2+4)(m+2)(m-2) (2)(x-3)(b+1)(b-1) 9.解:9x2-4y2=(3x+2y)(3x-2y)=4×5=20. 10.解:58-1能被20至30之间的两个整数整除. 理由:∵58-1=(54+1)(54-1)=(54+1)(52+1)(52-1)=(54+1)×26×24, ∴58-1能被20至30之间的两个整数整除. 11.182.4 dm2 12.解:①3 ②7 ③112 ④11 6 (1)(2n+1)2-(2n-1)2=8n. (2)能.(2n+1)2-(2n-1)2 =(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1) =8n.
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
