第2课时 函数自变量的取值范围 求函数的自变量的取值范围应从两个方面进行考虑:(1)自变量的取值必须使含有自变量的式子有意义,含有自变量的式子大概有以下四种情况:①整式型:自变量可取全体实数;②分式型:自变量的取值应使分母不为0;③根式型:根指数为偶数时,自变量的取值应使被开方数大于或等于0;④综合型:自变量的取值应使各部分都有意义.(2)自变量的取值应使实际问题有意义. 1.在函数y=中,自变量x的取值范围是 ( ) A.x≠3 B.x≠0 C.x>3 D.x≠-3 2.在函数y=中,自变量x的取值范围是 ( ) A.x≥0 B.x≥2 C.x≤2 D.x<2 3.等腰三角形中顶角的度数y°与底角的度数x°之间的函数关系式是 ,自变量x的取值范围是 . 4.用长20米的篱笆围成一个长方形,则长方形的面积S(米2)与它的一边长x(米)之间的函数关系式是 ,自变量x的取值范围是 . 5.下面各事物中变量之间存在函数关系吗 如果存在,分别指出它们各自的自变量和因变量,并写出自变量与因变量之间的函数关系式及自变量的取值范围. (1)淇淇给汽车加油,已知汽车的汽油容量为50升,每升5.8元,加油量x(升)和应付的金额y(元); (2)某地面气温为26 ℃,已知与地面距离每升高1 km,气温下降4 ℃,距地面的高度h(km)的空中气温T(℃). 6.设电报费标准是每字0.14元,写出电报费y(元)与字数x(个)之间的函数关系式及x的取值范围. 7.(2020菏泽)函数y=中自变量x的取值范围是 ( ) A.x≠5 B.x>2且x≠5 C.x≥2 D.x≥2且x≠5 8.函数y=中自变量x的取值范围是 ( ) A.x≥-2 B.x>-2 C.x≥-2且x≠2 D.x>-2且x≠2 9.在一次实验中,小强把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体.下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值: 所挂物体的质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度y/cm 20 22 24 26 28 30 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是函数 (2)填空: ①当所挂的物体为3 kg时,弹簧的长度为 ;不挂重物时,弹簧的长度为 . ②当所挂物体的质量为8 kg(在弹簧的弹性限度范围内)时,弹簧的长度为 . 10.某商店出售一种瓜子,其售价y(元)与瓜子的质量x(千克)之间的关系如下表: 质量x(千克) 1 2 3 4 … 售价y(元) 3.6+0.2 7.2+0.2 10.8+0.2 14.4+0.2 … 说明:售价栏中的0.2是塑料袋的价钱. (1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么 (2)写出售价y(元)与质量x(千克)之间的关系式; (3)若售价y的变化范围为18.2≤y≤36.2,求质量x的取值范围. 11.按如②③所示的方式摆放餐桌(长方形)和椅子(弓形),照这样的方式继续摆放,若摆放的餐桌为x张,摆放的椅子为y把.y与x之间存在函数关系吗 若存在,指出自变量与因变量,并写出自变量与因变量之间的函数关系式及自变量的取值范围. 教 师 详 解 详 析 第2课时 函数自变量的取值范围 1.A 2.B 3.y=-2x+180 0
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